Как да намерите размерите на квадрат с площта

Съдържание

• TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
• Извличане на връзката между площта и страничната дължина
• Приложение за реалния свят

Квадратът е геометрична форма, която не се нуждае от въведение. Неговият правоъгълник, което означава, че има четири страни и четири ъгъла на 90 градуса, но това е специален случай на тази двуизмерна форма. Всичките му четири страни са равни. Този факт прави особено лесно да се изчисли дължината на една от страните, като се има предвид площта на квадрата. Ако площта, затворена от квадрата, е A, а дължината на всяка страна е L, тогава L = √A. Може да имате възможност да се възползвате от това просто преобразуване, ако планирате да построите ограда около квадратен парцел с известна площ.

TL; DR (Твърде дълго; Не четях)

Площта на квадрат със страни с дължина L X L или L², Тъй като A = L², от това следва, че L = √A.

Извличане на връзката между площта и страничната дължина

Много геометрични фигури имат четири страни, но за да бъдат правоъгълник, формата трябва да има четири прави ъгъла. Поради това изискване правоъгълник може да има страни с две различни дължини, но не повече. Например, конусна фигура с две страни с еднаква дължина и два края с различна дължина не е правоъгълник.

Като се има предвид правоъгълник със страни с дължини L и W, основната геометрия ви казва, че площта му (A) е LW.

A = LW

С други думи, вие намирате областта, като умножите дължината на правоъгълника по ширината. Същото е вярно и за квадрат, но има ключова разлика: За квадрат дължината и ширината са равни. Ако дължината е L, тогава площта на квадрата е L².

A = L²

Ако знаете площта на квадрата, можете веднага да изчислите дължината на всяка от страните му, като пренаредите горното уравнение:

L = √A.

Приложение за реалния свят

Земеделският стопанин има квадратен парцел с площ от 3 декара. Ако иска да огради земята, за да направи конски корал, колко ограда му е необходима?

В декар има 43 560 квадратни фута, така че площта на земята на земеделските стопани е 3 • 43 560 = 130 680 квадратни фута.

Намирането на квадратния корен е по-лесно, ако преобразувате големи числа в научна нотация. Съответно 130,560 = 1,3056 X 10⁵ кв. фута. Квадратният корен е 361,33 фута. Това е дължината (L) на едната страна на парцела.

Периметърът е общото разстояние около квадрата. За правоъгълник периметърът е 2 (L + W). За квадрат, който има четири равни страни, периметърът е 4L. В случая със земеделските производители периметърът е 1445,32 фута. За да се увери, че има достатъчно материали, фермерът вероятно трябва да купи достатъчно за 1450 фута ограда.