Съдържание
- Малък размер на пробата намалява статистическата мощност
- Изчисляване на размера на пробата
- Ефекти от малкия размер на пробата
Определянето на истинността на параметър или хипотеза, тъй като се прилага за голяма популация може да бъде непрактично или невъзможно поради редица причини, така че е обичайно да се определи за по-малка група, наречена извадка. Един твърде малък размер на извадката намалява силата на изследването и увеличава границите на грешка, което може да направи изследването безсмислено. Изследователите могат да бъдат принудени да ограничат размера на извадката по икономически и други причини. За да осигурят значими резултати, те обикновено коригират размера на извадката въз основа на необходимото ниво на доверие и допустима грешка, както и на очакваното отклонение между отделните резултати.
Малък размер на пробата намалява статистическата мощност
Силата на изследването е способността му да открива ефект, когато има такъв, който трябва да бъде открит. Това зависи от размера на ефекта, тъй като големите ефекти се забелязват по-лесно и увеличават силата на изследването.
Силата на изследването е също измерване на способността му да избягва грешки от тип II. Грешка от тип II възниква, когато резултатите потвърждават хипотезата, на която се основава изследването, когато всъщност алтернативната хипотеза е вярна. Размер на извадката, който е твърде малък, увеличава вероятността от грешка от тип II да се изкривят резултатите, което намалява силата на изследването.
Изчисляване на размера на пробата
За да определят размера на извадката, който ще осигури най-смислените резултати, изследователите първо определят предпочитания марж на грешка (ME) или максималната сума, която искат резултатите да се отклоняват от статистическата средна стойност. Обикновено се изразява като процент, като плюс или минус 5 процента. Изследователите също се нуждаят от ниво на доверие, което те определят, преди да започнат изследването. Това число съответства на Z-резултат, който може да се получи от таблици. Общите нива на доверие са 90 процента, 95 процента и 99 процента, съответстващи на Z-резултати съответно от 1.645, 1.96 и 2.576. Изследователите изразяват очаквания стандарт на отклонение (SD) в резултатите. За ново проучване е общото да се избере 0,5.
След като определят границата на грешка, Z-резултат и стандарт на отклонение, изследователите могат да изчислят идеалния размер на извадката, като използват следната формула:
(Z-скор)2 x SD x (1-SD) / ME2 = Размер на пробата
Ефекти от малкия размер на пробата
Във формулата размерът на извадката е пряко пропорционален на Z-резултат и обратно пропорционален на границата на грешката. Следователно намаляването на размера на извадката намалява нивото на доверие на изследването, което е свързано със Z-оценката. Намаляването на размера на извадката също увеличава границите на грешка.
Накратко, когато изследователите са ограничени до малък размер на извадката по икономически или логистични причини, може да се наложи да постигнат по-малко категорични резултати. Дали това е важен въпрос зависи или не, в крайна сметка зависи от размера на ефекта, който изучават. Например, малък размер на извадката би дал по-смислени резултати при анкета на хора, живеещи в близост до летище, които са засегнати отрицателно от въздушния трафик, отколкото при анкета за образователните си нива.