Съдържание
Производната на функция дава моментална скорост на промяна за дадена точка. Помислете за начина, по който скоростта на автомобила винаги се променя, тъй като той ускорява и намалява. Въпреки че можете да изчислите средната скорост за цялото пътуване, понякога е необходимо да знаете скоростта за определен момент. Дериватът предоставя тази информация не само за скорост, но и за всяка скорост на промяна. Допирателната линия показва какво би могло да бъде, ако процентът е бил постоянен или какъв може да бъде, ако остане непроменен.
Определете координатите на посочената точка, като включите стойността на x във функцията. Например, за да намерите допирателната линия, където x = 2 на функцията F (x) = -x ^ 2 + 3x, включете x във функцията, за да намерите F (2) = 2. Така координатата би била (2, 2 ).
Намерете производната на функцията. Помислете производната на функция като формула, която дава наклона на функцията за всяка стойност на x. Например, производната F (x) = -2x + 3.
Изчислете наклона на допирателната линия, като включите стойността на x във функцията на производната. Например, наклон = F (2) = -2 * 2 + 3 = -1.
Намерете у-прехващането на допиращата линия, като извадите наклона, кратна на x-координатата, от y-координатата: y-intercept = y1 - наклон * x1. Координатата, намерена в стъпка 1, трябва да отговаря на уравнението на допирателната линия. Следователно включването на координатните стойности в уравнението за прехващане на наклон за линия, можете да решите за y-прехващане. Например, y-intercept = 2 - (-1 * 2) = 4.
Напишете уравнението на допирателната линия под формата y = наклон * x + y-прихващане. В дадения пример, y = -x + 4.