Съдържание
- TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
- Формула за скорост
- Формула за скорост
- Уравнение за ускорение
- Онлайн калкулатори
- Предупреждения
Проблемите, свързани с изчисляването на скоростта, скоростта и ускорението, обикновено се появяват във физиката. Често тези проблеми изискват изчисляване на относителните движения на влакове, самолети и автомобили. Тези уравнения могат да се прилагат и при по-сложни проблеми като скоростта на звука и светлината, скоростта на планетарните обекти и ускорението на ракетите.
TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
Уравненията за скорост, скорост и ускорение зависят от смяната на позицията във времето. Средната скорост използва уравнението „скорост, равна на изминатото разстояние (d), разделена на времето на пътуване (t)“, или средната скорост = d ÷ t. Средната скорост е равна на скоростта в посока. Средното ускорение (a) е равно на промяна в скоростта (Δv), разделено на интервала от време на промяната на скоростта (Δt), или a = Δv ÷ Δt.
Формула за скорост
Скоростта се отнася до изминатото разстояние за определен период от време. Често използваната формула за скорост изчислява средната скорост, а не мигновената скорост. Изчисляването на средната скорост показва средната скорост на цялото пътуване, но моменталната скорост показва скоростта във всеки даден момент от пътуването. Спидометърът на превозните средства показва моментална скорост.
Средната скорост може да се намери, като се използва общото изминато разстояние, обикновено съкратено d, разделено на общото време, необходимо за изминаване на това разстояние, обикновено съкратено като t. Така че, ако на колата са необходими 3 часа, за да измине общо разстояние от 150 мили, средната скорост е равна на 150 мили, разделена на 3 часа, равна на средна скорост от 50 мили в час (150 ÷ 3 = 50).
Моменталната скорост всъщност е изчисление на скоростта, което ще бъде обсъдено в раздела за скоростта.
Единици за скорост показват дължина или разстояние във времето. Мили в час (мили / час или мили), километри в час (км / час или км / ч), фута в секунда (фут / сек или фут / сек) и метри в секунда (м / сек) всички означават скорост.
Формула за скорост
Скоростта е векторна стойност, което означава, че скоростта включва посока. Скоростта е равна на изминатото разстояние, разделена на времето на пътуване (скоростта) плюс посоката на движение. Например скоростта на влак, който пътува 1500 километра на изток от Сан Франциско за 12 часа, ще бъде 1500 км, разделен на 12 часа на изток, или 125 км / ч на изток.
Връщайки се към проблема със скоростта на автомобилите, помислете за две коли, започващи от една и съща точка и пътуващи със същата средна скорост от 50 мили в час. Ако една кола пътува на север, а другата кола пътува на запад, колите не свършват на едно и също място. Скоростта на колата на север ще бъде 50 mph на север, а скоростта на автомобила на запад ще бъде 50 mph западно. Скоростите им са различни, въпреки че скоростите им са еднакви.
Моменталната скорост, за да бъде напълно точна, изисква изчисление, за да се оцени, защото за да се приближи до "мигновено", се изисква намаляване на времето до нула. Приближаване обаче може да се направи, като се използва мигновената скорост на уравнението (vаз) равна на промяна в разстоянието (Δd), разделена на промяна във времето (Δt), или vаз = Δd ÷ Δt. Поставяйки промяната на времето като много кратък период от време, може да се изчисли почти моментална скорост. Гръцкият символ за делта, триъгълник (Δ), означава промяна.
Например, ако движещият се влак е изминал 55 км на изток в 5:00 и е достигнал 65 км на изток в 6:00, промяната в разстоянието е 10 км на изток с промяна на времето като 1 час. Вмъкване на тези стойности във формулата vаз = Δv ÷ Δt дава vаз = 10 ÷ 1 или 10 км / ч на изток (общо взето, бавна скорост за влак). Мигновената скорост ще бъде 10 км / ч на изток, четена на скоростомера на двигателите като 10 км / ч. Разбира се, час не е "мигновено", но той служи за пример.
Да предположим, че ученият измерва промяната на положението (Δd) на даден обект като 8 метра за времеви интервал (Δt) от 2 секунди. Използвайки формулата, моменталната скорост е равна на 4 метра в секунда (m / s) въз основа на изчислението vаз = Δd ÷ Δt, или vаз = 8 ÷ 2 = 4.
Като векторно количество моменталната скорост трябва да включва посока. Много проблеми обаче предполагат, че обектът продължава да пътува в същата посока през този кратък интервал от време. След това посоката на обекта се игнорира, което обяснява защо тази стойност често се нарича мигновена скорост.
Уравнение за ускорение
Каква е формулата за ускорение? Изследванията показват две привидно различни уравнения. Една формула, от втория закон на Нютон, отнася сила, маса и ускорение в уравняващата сила (F) е равна на маса (m) пъти ускорение (a), изписана като F = ma. Друга формула, ускорение (a) се равнява на промяна в скоростта (Δv), разделена на промяна във времето (Δt), изчислява скоростта на промяна на скоростта във времето. Тази формула може да бъде написана a = Δv ÷ Δt. Тъй като скоростта включва както скорост, така и посока, промените в ускорението могат да се получат от промени в скоростта или посоката или от двете. В науката единиците за ускорение обикновено ще бъдат метри в секунда (m / s / s) или метра в секунда в квадрат (m / s2).
Тези две уравнения, F = ma и a = Δv ÷ Δt, не са в противоречие помежду си. Първият показва връзката на силата, масата и ускорението. Вторият изчислява ускорението въз основа на промяната на скоростта за определен период от време.
Учените и инженерите наричат увеличаването на скоростта като положително ускорение, а намаляващата скорост като отрицателно ускорение. Повечето хора обаче използват термина забавяне вместо отрицателно ускорение.
Ускоряване на гравитацията
В близост до земната повърхност ускорението на гравитацията е константа: a = -9,8 m / s2 (метра в секунда в секунда или метра в секунда в квадрат). Както предложи Галилей, обекти с различна маса изпитват същото ускорение от гравитацията и ще паднат със същата скорост.
Онлайн калкулатори
Чрез въвеждане на данни в онлайн калкулатор на скоростта може да се изчисли ускорението. Онлайн калкулаторите могат да се използват за изчисляване на уравнението на скоростта към ускорение и сила. Използването на калкулатор за ускорение и разстояние изисква също познаване на скоростта и времето.