Съдържание
Евклидово разстояние вероятно е по-трудно да се произнесе, отколкото е да се изчисли. Евклидово разстояние се отнася до разстоянието между две точки. Тези точки могат да бъдат в различно измерено пространство и са представени от различни форми на координати. В едномерното пространство точките са точно на права числова линия. В двуизмерното пространство координатите са дадени като точки на оси x и y, а в триизмерното пространство се използват оси x-, y- и z. Намирането на евклидовото разстояние между точките зависи от конкретното размерно пространство, в което те се намират.
Едномерна
Извадете една точка от числовия ред от друга; редът на изваждането няма значение. Например едното число е 8, а другото е -3. Изваждането на 8 от -3 е равно на -11.
Изчислете абсолютната стойност на разликата. За да изчислите абсолютната стойност, квадратното число. За този пример -11 квадрат е равен на 121.
Изчислете квадратния корен на това число, за да завършите изчисляването на абсолютната стойност. За този пример квадратният корен от 121 е 11. Разстоянието между двете точки е 11.
Двуизмерен
Извадете x- и y-координатите на първата точка от x- и y-координатите на втората точка. Например координатите на първата точка са (2, 4), а координатите на втората точка са (-3, 8). Изваждането на първата x-координата на 2 от втората x-координата от -3 резултата в -5. Изваждането на първата у-координата на 4 от втората у-координата на 8 е равно на 4.
Квадрат на разликата на x-координатите и също квадрат на разликата на y-координатите. За този пример разликата на x-координатите е -5, а -5 квадрата е 25, а разликата на y-координатите е 4, а 4 квадрата е 16.
Добавете квадратчетата заедно и след това вземете квадратния корен на тази сума, за да намерите разстоянието. За този пример 25, добавени към 16, са 41, а квадратният корен от 41 е 6.403. (Това е Питагоровата теорема по време на работа; намирате стойността на хипотенузата, която тече от общата дължина, изразена в x от общата ширина, изразена в у.)
Триизмерен
Извадете x-, y- и z-координатите на първата точка от x-, y- и z-координатите на втората точка. Например точките са (3, 6, 5) и (7, -5, 1). Изваждането на първите точки x-координата от вторите точки x-координата води до 7 минус 3 е равно на 4. Изваждането на първите точки y-координата от вторите точки y-координата води до -5 минус 6 е равно на -11. Изваждането на първите точки z-координата от вторите точки z-координата води до 1 минус 5 е равно на -4.
Квадрат на всяка от разликите в координатите. Квадратът на разликата на x-координатите на 4 е равен 16. Квадратът на разликата на y-координатите на -11 е равен на 121. Квадратът на разликата z-координати от -4 е равен на 16.
Добавете трите квадрата заедно и след това изчислете квадратния корен на сумата, за да намерите разстоянието. За този пример 16, добавено към 121, добавено към 16 е равно на 153, а квадратният корен на 153 е 12.369.