Съдържание
- Наука за термодинамиката
- Какво представлява топлинният капацитет?
- Топлинен капацитет: прости изчисления
- Какво е съотношението Cp към Cv γ?
- Cp и Cv на въздуха
Топлинен капацитет е термин във физиката, който описва колко топлина трябва да се добави към вещество, за да се повиши температурата му с 1 градус по Целзий. Това е свързано с, но различно от, специфична топлина, което е количеството топлина, необходимо за повишаване на точно 1 грам (или някаква друга фиксирана единица маса) на вещество с 1 градус по Целзий. Извличането на топлинен капацитет C на веществата от неговата специфична топлина S е въпрос на умножение по количеството на присъстващото вещество и се уверете, че използвате едни и същи единици маса по време на проблема. Топлинният капацитет, най-просто казано, е показател за способността на обектите да устоят да се затоплят чрез добавяне на топлинна енергия.
Материята може да съществува като твърдо вещество, течност или газ. В случая на газове топлинният капацитет може да зависи както от атмосферното налягане, така и от околната температура. Учените често искат да знаят топлинния капацитет на газ при постоянно налягане, докато други променливи, като температура, са позволени да се променят; това е известно като Ср, По същия начин може да бъде полезно да се определи топлинният капацитет на газ с постоянен обем или СV, Съотношението на Ср до СV предлага жизненоважна информация за термодинамичните свойства на газ.
Наука за термодинамиката
Преди да започнете дискусия за топлинния капацитет и специфичната топлина, е полезно първо да разберете основите на топлопредаването във физиката и понятието топлина като цяло и да се запознаете с някои от основните уравнения на дисциплината.
термодинамика е клонът на физиката, занимаващ се с работата и енергията на една система. Работата, енергията и топлината имат еднакви физически единици, въпреки че имат различни значения и приложения. SI (стандартната международна) единица топлина е джаулът. Работата се дефинира като сила, умножена по разстояние, така че с поглед върху единиците SI за всяко от тези количества, джаул е същото нещо като нютонметър. Други единици, които вероятно ще срещнете за топлина, включват калориите (кал), британските термични единици (btu) и erg.(Обърнете внимание, че „калориите“, които виждате на етикетите за хранене на храни, всъщност са килокалории, „кило-“ е гръцкият префикс, обозначаващ „хиляда“; така, когато наблюдавате, да речем, 12-унционна кутия сода включва 120 “ калории, "това всъщност е равно на 120 000 калории във формално физическо отношение.)
Газовете се държат различно от течностите и твърдите вещества. Следователно физиците в света на аеродинамиката и свързаните с тях дисциплини, които естествено са много загрижени за поведението на въздуха и други газове при работата си с високоскоростни двигатели и летящи машини, имат специални притеснения относно топлинния капацитет и други измерими физически параметри, свързани с да има значение в това състояние. Един пример е енталпия, което е мярка за вътрешната топлина на затворена система. Това е сумата от енергията на системата плюс произведението от нейното налягане и обем:
H = E + PV
По-конкретно, промяната в енталпията е свързана с промяната на обема на газа от връзката:
∆H = E + P∆V
Гръцкият символ ∆ или делта означава „промяна“ или „разлика“ по конвенция по физика и математика. Освен това можете да проверите дали обемът време на налягане дава обем на работа; налягането се измерва в нютони / м2, докато обемът може да се изрази в m3.
Също така налягането и обемът на един газ са свързани с уравнението:
P∆V = R∆T
където Т е температурата и R е константа, която има различна стойност за всеки газ.
Не е нужно да записвате тези уравнения в паметта, но те ще бъдат прегледани в дискусията по-късно за Cр и СV.
Какво представлява топлинният капацитет?
Както беше отбелязано, топлинният капацитет и специфичната топлина са свързани количества. Първото всъщност възниква от второто. Специфичната топлина е променлива на състоянието, което означава, че се отнася само за присъщите свойства на веществото, а не за това каква част от него присъства. Следователно тя се изразява като топлина на единица маса. Топлинният капацитет, от друга страна, зависи от това каква част от въпросното вещество претърпява топлопреминаване и не е променлива на състоянието.
Цялата материя има температура, свързана с нея. Това може да не е първото нещо, което ви идва на ум, когато забележите някакъв предмет („Чудя се колко е топла тази книга?“), Но по пътя може би сте научили, че учените никога не са успели да постигнат абсолютна нула температура при всякакви условия, макар да са дошли агонизиращо близо. (Причината, поради която хората се стремят да правят такова нещо, е свързана с изключително високите свойства на проводимост на изключително студени материали; просто помислете за стойността на физически проводник на електричество с почти никакво съпротивление.) Температурата е мярка за движението на молекулите , В твърдите материали материята е подредена в решетка или решетка и молекулите не са свободни да се движат. В течност молекулите са по-свободни да се движат, но те все още са ограничени до голяма степен. В един газ молекулите могат да се движат много свободно. Във всеки случай, само не забравяйте, че ниската температура предполага малко молекулно движение.
Когато искате да преместите обект, включително себе си, от едно физическо място на друго, трябва да изразходвате енергия - или алтернативно, да вършите работа - за да го направите. Трябва да станете и да преминете през една стая, или трябва да натиснете педала на газта на автомобил, за да принудите гориво през неговия двигател и да принудите колата да се движи. По подобен начин на микро ниво е необходим вход на енергия в дадена система, за да се движат молекулите ѝ. Ако този принос на енергия е достатъчен, за да предизвика увеличаване на молекулното движение, тогава въз основа на горното обсъждане, това непременно означава, че температурата на веществото също се повишава.
Различните общи вещества имат значително различни стойности на специфична топлина. Сред металите, например, златото се регистрира при 0,129 J / g ° C, което означава, че 0,112 джаула топлина е достатъчно, за да се повиши температурата на 1 грам злато с 1 градус по Целзий. Не забравяйте, че тази стойност не се променя въз основа на количеството налично злато, тъй като масата вече се отчита в знаменателя на конкретните топлинни единици. Такъв не е случаят с топлинния капацитет, както скоро ще откриете.
Топлинен капацитет: прости изчисления
Изненадва много студенти по въвеждаща физика, че специфичната топлина на водата, 4.179, е значително по-висока от тази на обикновените метали. (В тази статия всички стойности на специфичната топлина са дадени в J / g ° C.) Освен това топлинният капацитет на леда 2,03 е по-малко от половината от този на водата, въпреки че и двете се състоят от Н2О. Това показва, че състоянието на съединението, а не само неговият молекулен състав, влияе върху стойността на неговата специфична топлина.
Във всеки случай, кажете, че ще бъдете помолени да определите колко топлина е необходима, за да повишите температурата на 150 g желязо (което има специфична топлина или S, от 0,450) с 5 С. Как бихте решили това?
Изчислението е много просто; умножете специфичната топлина S с количеството на материала и промяната в температурата. Тъй като S = 0,450 J / g ° C, количеството топлина, което трябва да се добави в J, е (0,450) (g) (∆T) = (0,450) (150) (5) = 337,5 J. Друг начин за изразяване това означава, че топлинният капацитет на 150 g желязо е 67,5 J, което не е нищо повече от специфичната топлина S, умножена по масата на присъстващото вещество. Очевидно, въпреки че топлинният капацитет на течната вода е постоянен при дадена температура, би било необходимо много повече топлина, за да се затопли едно от Големите езера дори с десета степен, отколкото би било необходимо за затопляне на пинта вода с 1 градус или 10 или дори 50.
Какво е съотношението Cp към Cv γ?
В предишен раздел ви запознахте с идеята за условни топлинни мощности за газове - тоест стойности на топлинния капацитет, които се прилагат за дадено вещество при условия, при които температурата (Т) или налягането (Р) се поддържа постоянна през целия проблем. Бяха ви дадени и основните уравнения ∆H = E + P∆V и P∆V = R∆T.
От последните две уравнения можете да видите, че друг начин за изразяване на промяна в енталпията ∆H е:
E + R∆T
Въпреки че тук не е предоставено производно, един от начините да се изрази първият закон на термодинамиката, който се прилага за затворени системи и който може би сте чули разговорно казано като „Енергията не е създадена, нито унищожена“ е:
∆E = CVATi,
Казано на обикновен език, това означава, че когато определено количество енергия се добавя към система, включваща газ, и обемът на този газ не е позволен да се променя (посочен от индекса V в CV), температурата му трябва да се повишава пряко пропорционално на стойността на топлинния капацитет на този газ.
Между тези променливи съществува и друга връзка, която позволява получаването на топлинен капацитет при постоянно налягане, Ср, а не постоянен обем. Тази връзка е друг начин за описание на енталпията:
∆H = СрATi,
Ако сте склонен към алгебра, можете да стигнете до критична връзка между CV и ° Ср:
° Ср = СV + R
Тоест, топлинният капацитет на газ при постоянно налягане е по-голям от неговия топлинен капацитет при постоянен обем с някаква константа R, която е свързана със специфичните свойства на газа под контрол. Това има интуитивен смисъл; ако си представите, че на газ се разрешава да се разшири в отговор на увеличаващото се вътрешно налягане, вероятно можете да усетите, че той ще трябва да се загрява по-малко в отговор на дадена добавка на енергия, отколкото ако е бил ограничен в същото пространство.
И накрая, можете да използвате цялата тази информация, за да определите друга променлива, специфична за веществото, γ, която е съотношението на Ср до СVили Ср/° СV, От предишното уравнение можете да видите, че това съотношение се увеличава за газове с по-високи стойности на R.
Cp и Cv на въздуха
Ср и СV на въздуха са важни и при изучаването на динамиката на течностите, тъй като въздухът (състоящ се от смес от предимно азот и кислород) е най-често срещаният газ, който хората изпитват. И двете Ср и СV са зависими от температурата и не точно в същата степен; както се случва, СV се повишава малко по-бързо с повишаване на температурата. Това означава, че "константата" γ всъщност не е постоянна, но е изненадващо близо в диапазон от вероятни температури. Например, при 300 градуса Келвин или К (равно на 27 С), стойността на γ е 1.400; при температура 400 К, която е 127 ° С и значително над точката на кипене на водата, стойността на γ е 1,355.