Съдържание
- TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
- Какво представляват експонентите?
- Научни кантари
- Писане на големи или малки числа
- Извършване на измервания
Що се отнася до математическите понятия, тези миниатюрни цифри с надпис, наречени експоненти, могат да сплашат дори и най-пестеливия ученик. Едно нещо, което помага да се спре тревожността е разбирането на значението на експонентите в ежедневните математически приложения.
TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
Експонентите са числени цифри, които ви позволяват да знаете колко пъти трябва да умножите число по себе си. Някои приложения в реалния свят включват разбиране на научни скали като скалата на pH или скалата на Рихтер, като се използва научна нотация за писане на много големи или много малки числа и извършване на измервания.
Какво представляват експонентите?
Просто казано, експонентите ви казват да умножите число по себе си, използвайки числото за суперскрипт, за да определите колко пъти правите това. Например 102 е същото като 10 x 10, или 100. 105 е същото като 10 x 10 x 10 x 10 x 10, или 100 000.
Научни кантари
Всеки път, когато научната област използва мащаб, като pH скалата или скалата на Рихтер, можете да се обзаложите, че ще намерите показатели. Както pH скалата, така и скалата на Рихтер са логаритмични връзки с всяко цяло число, представляващо десеткратно увеличение от броя преди него.
Например, когато химиците посочват, че веществото има рН 7, те знаят, че това е 107 докато вещество с рН 8 представлява 108, Това означава, че веществото с рН 8 е 10 пъти по-основно от веществото с рН 7.
Геофизиците също използват логаритмична скала. Земетресение, което измерва 7 по часовниковата скала на Рихтер в 107 за сеизмична енергия, докато земетресение с размери 8 представлява 108 за сеизмична енергия. Това означава, че второто земетресение е 10 пъти по-мощно от първото.
Писане на големи или малки числа
Понякога учените трябва да използват изключително големи или малки числа. Научната нотация разчита на експонентите да напишат тези числа по по-опростен начин. Например, голямото число 21 492 е 2.1492 х 104 в научна нотация. Това буквално означава 2.1492 x 10 x 10 x 10 x 10. За да преведете научната нотация в стандартна нотация, трябва да преместите десетичната вдясно броя на местата, посочени от експонента. По същия начин малкият брой .067 е 6,7 х 10-2 в научна нотация. Когато експонентът е отрицателен, трябва да преместите десетичната вляво, за да намерите числото в стандартната нотация.
Извършване на измервания
Едно от най-разпространените приложения в реалния свят на експонентите включва измерване и изчисляване на многомерни величини. Площта е мярката за пространство в две измерения (дължина х ширина), така че винаги го измервате в квадратни единици като квадратни футове или квадратни метра. Например, когато изчислявате площта на градинското легло, използвайки крачета, трябва да предоставите решението в квадратни футове или фута2 използвайки експонент.
По същия начин, обемът е мярката на пространството в три измерения (дължина х ширина х височина), така че винаги го измервате в кубични единици като кубически футове или кубически метра. Например, ако искате да изчислите обема на оранжерия, ще предоставите отговора в кубически фута или фута3 използвайки експонент.
Макар понятието на експонентите да изглежда трудно в началото, е лесно да видите примери за експоненти в света около вас. Научаването как функционират експонентите в реалния живот е добър начин да ги разберете по-лесно. И това е фантастично квадрат (фантастично)2)!