Перфектен куб е число, което може да бъде записано като ^ 3. Когато разчитате на перфектен куб, ще получите * a * a, където „a” е основата. Две общи процедури за факторинг, които се занимават с перфектни кубчета, са факторинг суми и разлики на перфектните кубчета. За да направите това, ще трябва да разделите сумата или разликата в биномиален (двусрочен) и триномен (триместен) израз. Можете да използвате съкращението "SOAP", за да помогнете за определяне на сумата или разликата. SOAP се отнася до знаците на изразения фактор отляво надясно, първо с биномиалния и обозначава „Същото“, „Противоположно“ и „Винаги позитивно“.
Пренапишете термините, така че и двамата да са написани във формата (x) ^ 3, което ви дава уравнение, което изглежда като ^ 3 + b ^ 3 или ^ 3 - b ^ 3. Например, дадено x ^ 3 - 27, презапишете това като x ^ 3 - 3 ^ 3.
Използвайте SOAP, за да разделите израза в биномиален и триномен. В SOAP „същото“ се отнася до факта, че знакът между двата термина в биномиалната част на факторите ще бъде положителен, ако е сума и отрицателен, ако е разлика. "Противоположно" се отнася до факта, че знакът между първите два члена на триномиалната част на факторите ще бъде противоположен на знака на недекларирания израз. „Винаги положителен“ означава, че последният мандат в триномия винаги ще бъде положителен.
Ако имахте сума a ^ 3 + b ^ 3, тогава това ще стане (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), а ако имате разлика a ^ 3 - b ^ 3, тогава това би било (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Използвайки примера, ще получите (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Почистете израза. Може да се наложи да пренапишете числови термини с експоненти без тях и да пренапишете всички коефициенти, като 3 в x * 3, в правилния ред. В примера (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) ще стане (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).