Съдържание
- TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
- Преглед на линейното програмиране
- Храни и земеделие
- Приложения в инженеринга
- Оптимизация на транспорта
- Ефективно производство
- Енергийна индустрия
Линейното програмиране се използва за получаване на оптимални решения за оперативни изследвания. Използването на линейно програмиране позволява на изследователите да намерят най-доброто, икономично решение на проблема в рамките на всичките му ограничения или ограничения. Много полета използват линейни техники за програмиране, за да направят своите процеси по-ефективни. Те включват храна и селско стопанство, инженеринг, транспорт, производство и енергетика.
TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
Линейното програмиране предоставя метод за оптимизиране на операциите при определени ограничения. Използва се, за да направи процесите по-ефективни и рентабилни. Някои области на приложение за линейно програмиране включват храните и селското стопанство, машиностроенето, транспорта, производството и енергетиката.
Преглед на линейното програмиране
Използването на линейно програмиране изисква дефиниране на променливи, намиране на ограничения и намиране на целевата функция или това, което трябва да се увеличи. В някои случаи линейното програмиране се използва за минимизиране или най-малката възможна стойност на обективната функция. Линейното програмиране изисква създаването на неравенства и след това графикирането им за решаване на проблеми. Докато някои линейни програмиране могат да се извършват ръчно, доста често променливите и изчисленията стават твърде сложни и изискват използването на изчислителен софтуер.
Храни и земеделие
Стопаните прилагат линейни техники за програмиране в работата си. Определяйки какви култури трябва да отглеждат, количеството им и как да го използват ефективно, фермерите могат да увеличат приходите си.
В храненето линейното програмиране осигурява мощен инструмент за подпомагане на планирането на хранителни нужди. За да осигурят здравословни, евтини кошници с храни за нуждаещи се семейства, диетолозите могат да използват линейно програмиране. Ограниченията могат да включват диетични насоки, насоки за хранителни вещества, културна приемливост или някаква комбинация от тях. Математическото моделиране осигурява помощ за изчисляване на храните, необходими за осигуряване на храненето на ниска цена, за да се предотврати неинфекциозна болест. Необходими са необработени данни и цени за такива изчисления, като се спазват културните аспекти на видовете храни. Целевата функция е общата цена на хранителната кошница. Линейното програмиране също позволява промени във времето за честотата на правене на такива хранителни кошници.
Приложения в инженеринга
Инженерите също използват линейно програмиране, за да помогнат за решаването на дизайнерски и производствени проблеми. Например, в мрежите на крилото, инженерите търсят оптимизация на аеродинамичната форма. Това позволява да се намали коефициентът на съпротивление на крилото. Ограниченията могат да включват коефициент на повдигане, относителна максимална дебелина, радиус на носа и краен ъгъл. Оптимизацията на формата се стреми да направи безшоково покритие с изпълнима форма. Следователно линейното програмиране предоставя на инженерите основен инструмент за оптимизиране на формата.
Оптимизация на транспорта
Транспортните системи разчитат на линейно програмиране за ефективност на разходите и времето. Автобусните и влаковите маршрути трябва да отчитат разписанието, времето за пътуване и пътниците. Авиокомпаниите използват линейно програмиране, за да оптимизират печалбите си според различните цени на седалките и търсенето на клиентите. Авиокомпаниите също така използват линейно програмиране за пилотно планиране и маршрути. Оптимизацията чрез линейно програмиране повишава ефективността на авиокомпаниите и намалява разходите.
Ефективно производство
Производството изисква преобразуване на суровините в продукти, които увеличават максимално приходите на компанията. Всяка стъпка от производствения процес трябва да работи ефективно, за да постигне тази цел. Например, суровините трябва да преминат през различни машини за определено количество време в монтажна линия. За да увеличи печалбата, една компания може да използва линеен израз на това колко суровина да използва. Ограниченията включват времето, прекарано на всяка машина. Всички машини, създаващи затруднения, трябва да бъдат адресирани. Количеството произведени продукти може да се повлияе, за да се увеличи максимално печалбата въз основа на суровините и необходимото време.
Енергийна индустрия
Съвременните енергийни мрежови системи включват не само традиционните електрически системи, но и възобновяеми енергийни източници като вятърна и слънчева фотоволтаика. За да се оптимизират изискванията за електрическо натоварване, генераторите, преносните и разпределителните линии и съхранението трябва да се вземат предвид. В същото време разходите трябва да останат устойчиви за печалби. Линейното програмиране осигурява метод за оптимизиране на дизайна на електроенергийната система. Той позволява да се съпостави електрическото натоварване в най-краткото общо разстояние между производството на електроенергия и нейното потребление във времето. Линейното програмиране може да се използва за оптимизиране на съответствието на натоварването или за оптимизиране на разходите, предоставяйки ценен инструмент за енергийната индустрия.