Форми на уравнения за увеличение

Съдържание

• Уравнението на обектива
• Уравнението на увеличението
• Използване на уравненията

Наистина има две основни увеличения: уравнението на лещата и уравнението на увеличението. И двете са необходими за изчисляване на увеличението на обект чрез изпъкнала леща. Уравнението на обектива свързва фокусното разстояние, определено от формата на лещата, към разстоянията между обект, обектив и проецираното изображение. Уравнението на увеличението свързва височините и разстоянията на обектите и изображенията и определя M, увеличението. И двете уравнения имат няколко форми.

Уравнението на обектива

Уравнението на обектива казва 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, където f е фокусното разстояние на лещата, Do е разстоянието от обекта до обектива, а Di е разстоянието от обектива до предвидения фокус образ. Тази форма на уравнението на лещата поражда три изчислително по-полезни форми от алгебраично правилните решения за трите променливи. Тези форми са f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) и Di = (Do * f) / (Do - f). Тези три форми са много по-прости за използване, ако имате две от променливите и трябва да изчислите третата променлива. Уравнението на обектива не само ви показва колко далеч ще бъде изображението от обекта и обектива, но може да ви каже какъв вид леща да използвате, ако знаете разстоянията.

Уравнението на увеличението

Уравнението на увеличението гласи, че M = Hi / Ho = - Di / Do, където M е увеличението, Hi е височината на изображението, Ho е височината на обекта, Di е разстоянието от обектива до изображението и Do е разстоянието на обекта до обектива. Знакът минус означава факта, че изображението ще бъде обърнато. Двата равни знака означава, че има три непосредствени форми (и още четири, ако пренебрегнете M и решите за четирите други променливи), а именно M = Hi / Ho, M = - Di / Do и Hi / Ho = - Di / Do.

Използване на уравненията

Уравнението на обектива може да ви каже какъв вид леща да използвате, ако знаете разстоянията. Например, ако камера ще снима от 10 фута и ще изпъкне върху филм на 6 инча, фокусното разстояние на обектива трябва да бъде f = (10 * 0,5) / (10 + 0,5) = 5 / 10,5 = 0,476, закръглено на три места, за да съответстват на точността на входните параметри. Използвайки правилно пренареждане на една от формите на уравнение на увеличение, можем да изчислим размера на изображението на обект от филма на камерата. Здравей = - (Di * Ho) / Do = - (0,5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. Изображението на филма ще бъде 1/20 от размера на изображението, което фотографира. Знакът минус показва, че изображението ще бъде обърнато.