Квартил от сортиран набор от данни е всяка от трите стойности, които разделят набора от данни на четири равни части; горният квартал идентифицира 1/4 от членовете на населението, които имат най-висока стойност. Този термин се използва широко в чистата статистика, но също така има приложения в области, които използват статистика, като например епидемиология. Важно е да се отбележи, че няма конкретно правило за избор на стойностите на квартила, въпреки че няколко техники са общи.
Определете горната четворка по-официално. Горният квартал може също да се нарече трети кватил и често се обозначава като Q3. Тъй като той отделя най-високите 25 процента от данните от най-ниските 75 процента, той може да бъде идентифициран и като 75-и перцентил.
Разгледайте проблема с назначаването на точна стойност за горната четворка. Това се върти около въпроса как да се присвои квартилната стойност, когато броят на членовете в населението не се дели на четири. Например, ако популацията има пет члена, горната четвърт от популацията може или не може да включва четвъртия член.
Разгледайте един общ метод за оценка на процентилите. Това може да се изрази като V = (n + 1) (y / 100), където V е стойността, която отделя долния y процент от населението от горния (100 - y) процент от населението. Ако V е цяло число, популационните елементи със стойност на V принадлежат в горния диапазон.
Оценете метода, даден в стъпка 3 за горната четирия. Като имаме предвид уравнението V = (n + 1) (y / 100), използваме y = 75, тъй като горният кватил също представлява 75-ти перцентил. Това ни дава V = (n + 1) (y / 100) = (n + 1) (75/100) = (n + 1) (3/4) = (3n + 3) / 4.
Намерете горния квартал за население от 5 членове. Имаме V = (3n + 3) / 4 = (3x5 + 3) / 4 = (15 + 3) / 4 = 18/4 = 4.5. Горната четворка е 4,5, така че горната четвърт от населението ще включва само членове с класиране по-високо от 4,5. Следователно горната четвъртина от тази популация ще се състои само от петия член, използвайки метода, описан в стъпка 3.