Съдържание
Параболата е симетрична крива с върха, която представлява нейния минимум или максимум. Двете огледални страни на параболата се променят по противоположни начини: едната страна се увеличава, когато се движите отляво надясно, докато другата страна намалява. След като сте намерили върха на параболата, можете да използвате интервалната нотация, за да опишете стойностите, над които вашата парабола или се увеличава, или намалява.
Напишете уравнението на вашата парабола под формата y = ax ^ 2 + bx + c, където a, b и c са равни на коефициентите на вашето уравнение. Например, y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 ще бъде пренаписано като y = -6x ^ 2 + 12x + 5. В този случай a = -6, b = 12 и c = 5.
Заместете коефициентите си във фракцията -b / 2a. Това е x-координатата на върха на параболите. За y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b / 2a = -12 / (2 (-6)) = -12 / -12 = 1. В този случай x-координатата на върха е 1. Параболата проявява една тенденция между -∞ и x-координатата на върха и тя показва обратната тенденция между x-координатата на върха и ∞.
Напишете интервалите между -∞ и x-координатата и x-координатата и ∞ в интервална нотация. Например напишете (-∞, 1) и (1, ∞). В скобите се посочва, че тези интервали не включват техните крайни точки. Това е така, защото нито -∞, нито ∞ са действителни точки. Освен това функцията нито се увеличава, нито намалява във върха.
Забележете знака „а“ във вашето квадратично уравнение, за да определите поведението на параболата. Например, ако „a“ е положителен, параболата се отваря. Ако „а“ е отрицателен, параболата се отваря надолу. В този случай a = -6. Следователно параболата се отваря надолу.
Напишете поведението на параболата до всеки интервал. Ако параболата се отвори, графиката намалява от -∞ до върха и се увеличава от върха до ∞. Ако параболата се отвори надолу, графиката се увеличава от -∞ до върха и намалява от върха до ∞. В случай на y = -6x ^ 2 + 12x + 5, параболата се увеличава над (-∞, 1) и намалява над (1, ∞).