Съдържание
- Ангажирайте с темата
- Започнете от основите
- Развийте смислово число, а не запаметяване
- Имайте цел в ума
- Отговорът на практическите въпроси е решаващ
- Следете речника на математиката
- Трикове и съвети за лесно усвояване на математика
- Главно решение на проблема
Математиката е една от най-харесваните теми там, но е тази, от която почти всеки се нуждае в някаква степен. Дори и да не работите с математика, знанието как да изчислите 15 процента от сметката, за да можете да дадете съвет на чакащите или да знаете как да изчислите ДДС при покупка в чужбина е жизненоважно умение за ежедневния живот. Истината е, че математиката има лошо представяне, което всъщност не заслужава. Фокусът върху бързото изчисляване, запаметяването на рота и абстрактните проблеми кара много хора да смятат, че математиката е скучна или просто не е нещо, от което някога ще се нуждаят.
Но какво ще стане, ако преди сте решили, че вероятно няма да се нуждаете от математика, но сега се окажете в зависимост от това за вашата работа? Кой е най-добрият начин да научите математика, когато нямате много основания по темата? Докато конкретният път, който поемете, зависи силно от това, за което се нуждаете от математика, има няколко полезни съвета и битове на съвети, които могат да ви насочат към правилния път.
Ангажирайте с темата
Много по-вероятно е да научите математика бързо, ако се занимавате с предмета и му се наслаждавате колкото е възможно повече. Не е нужно да чакате с нетърпение всяко ново видео „Numberphile“ или да решавате диференциални уравнения в свободното си време, но колкото повече всъщност можете да се насладите на темата, а не да я третирате като скучна работа, толкова по-добре. Бъдете любознателни, когато научите нещо странно или контраинтуитивно, използвайте аналогии и хумор, за да направите основните идеи по-живи и обмислете внимателно концепциите, залегнали в основата на идеите, а не само да се фокусирате върху това как да изчислите нещата или да решите проблеми.
В действителност може да е по-практично просто да се опитате да избегнете основните неща, които карат хората да мразят математиката, а не да се опитвате да й се наслаждавате, ако това не е нещо, което сте харесвали преди. Д-р Джо Боулер, професор по математическо образование в Станфорд, пише, че фокусът върху „бързата математика“, запомнянето на рота и тестването при ограничения във времето са основните бариери, с които хората се сблъскват, когато се опитват да научат математика.
Това може да не изглежда, че е особено бърз метод за учене, но ученето на математика бързо означава да се запознаете добре с основите. Ако разберете как работи, интуитивно ще схванете нови идеи и ще видите връзките между тях, а не просто да си спомняте привидно безкраен поток от очевидно несвързани факти.
Започнете от основите
По-сложните математически теми се базират в голяма степен на по-прости, така че трябва да започнете от основите - дори и да се чувствате сякаш добре да се запознаете с тях - преди да продължите с нещо по-сложно. Например, ако се надявате да научите смятане, няма да стигнете до никъде, освен ако не се запознаете с основна алгебра и някаква тригонометрия. Трябва да се разхождате, преди да можете да бягате, и същият основен съвет се отнася за изучаването на математика.
Развийте смислово число, а не запаметяване
Запомнянето на таблиците ви за време е по-малко важно от това да можете да изработите непознат проблем по полусистематичен начин. Например може да сте запомнили, че 9 × 9 = 81, но ако сте в ситуация на високо налягане или стресиране, е лесно да забравите факти като този. „Числов смисъл“ е за това да можеш да измислиш това от нулата по прост начин. Например, умножението по 10 е много по-лесно, така че можете да го направите, като изчислите 9 × 10 = 90 и след това извадите допълнителните „9“, които сте включили в това изчисление (защото вместо това сте изработили 10 групи от девет от девет групи от девет), за да получите 81.
По същия начин, изправен пред проблем като 13 × 8, който вероятно не сте запомнили, можете да работите от 12 × 8 = 96 и след това да добавите допълнителни осем, или дори можете да отбележите, че 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, така че удвояването на 13 три пъти повече ще ви доведе до правилния отговор (два пъти 13 е 26, два пъти това е 52 и два пъти е 104).
Този тип стратегия - и подобни - ще ви помогне с основни изчисления много повече, отколкото някога ще запомните.
Имайте цел в ума
Ако ви трябват само някои основни умения като работа с десетични знаци и проценти, няма нужда да се занимавате с изучаване на геометрия или дори тригонометрия. Но ако се надявате да се занимавате с физика, ще ви трябват основни знания в много други теми, включително алгебра, смятане, вектори и др. Най-добрият начин да научите математиката бързо е да изберете най-краткия път през предмета, от който се нуждаете, за да постигнете това, което искате. Уверете се, че покривате всички основни положения, но ако бързате, можете да си позволите да специализирате след това.
Отговорът на практическите въпроси е решаващ
Математиката е странна тема, защото като цяло се учиш много по-бързо, като я правиш. Четенето на книги и гледането на примери е полезно, но това не е заместител за реално решаване на въпроси сами. Така че не пропускайте въпросите за практиката, включени във вашата книга или на уебсайта, който използвате: Работете чрез тях и ако ги объркате, погледнете какво сте направили и се опитайте да разберете защо сте сгрешили. Грешките се случват в математиката - така че не се обезкуражавайте - но те могат да намекват за пропуски във вашето знание и трябва да се опитате да разберете защо са се случили и какво не сте схванали. Ако имате нужда от него, прегледайте отново съответните секции в книгата си, докато не разберете грешката си.
Следете речника на математиката
Думи като коефициент и квадратичен се показват през цялото време, когато изучавате математика, но трябва да разберете какво означават те, за да стигнете до никъде с четенето си. Ако бързате, най-добрият съвет е да напишете ключови дефиниции и термини в бележник за лесна справка. Можете да използвате онлайн версия (вижте Ресурси), но писането на дефиниции със собствени думи помага и за ученето.
Трикове и съвети за лесно усвояване на математика
Разработването на „смисъл на числата“ наистина е свързано с изучаването на редица стратегии за справяне с изчисленията. Както и двете споменати по-рано, има много съвети, за да научите лесно математиката, които си струва да вземете. Например добавянето в две стъпки ви помага да решите проблеми с добавянето, като първо добавите това, което е лесно, а след това добавете останалото. Така че, ако сте изправени пред 93 + 69, можете да се преборите със стандартния метод (добавяне на 9 + 3, пренасяне на този на "десетки" място и така нататък) или забележете, че 93 + 7 = 100. Така че вземете това 7 далеч от 69, за да оставите 62, и добавете 7 към 93. Това намалява проблема до много по-лесно: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Можете да направите същото основно нещо и с изваждането.
Има много други съвети като този. Ако имате предизвикателен проблем с умножението, например 45 × 28, стига едно от числата да е четно, може да успеете да го опростите, като разделите четното число на две и умножете другото по две. Така че можете да напишете:
45 × 28 = 90 × 14
Този проблем е малко по-лесен за справяне. С малко чувство за число можете да разбиете това умножение на части, като отбележите, че:
90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)
= 900 + 360
= 1,260
С други думи, 14 групи от 90 е същото като 10 групи от 90 плюс 4 групи от 90. Разбирайки гайките и болтовете на процеса на умножение, можете да намерите начини за опростяване и решаване дори на пръв поглед сложни проблеми. Има много подобни трикове, като този, който можете да научите (вижте Ресурси), и те са много полезни, ако ще ви трябва малко заземяване в бързо изчисление без калкулатор.
Главно решение на проблема
Проблемите са ключова част от математиката и научаването на някои стратегии за решаването им може да ви преведе през повечето ситуации. Основните съвети, когато решавате проблеми, са да се съсредоточите върху това, което ви е казано (т.е. какво знаете), каква информация ви е необходима и какво търсите, за да намерите в края на проблема. Извличането на тези ключови частици информация от въпрос често ви насочва в правилната посока, когато става дума за уравнение, което да използвате или цялостен подход.
Освен това помага да се търсят термини, които намекват за това, което трябва да направите. Например „когато стойността на ш се намалява с х , , . “Означава„ кога х се изважда от ш , , . "; „Чрез изчисляване на съотношението на х да се ш , , . “Означава„ чрез разделяне х от ш , , . "; и така нататък.
Разбира се, колкото повече въпроси за практиката се справяте, толкова по-добре ще се справите, но тези основни съвети наистина могат да ви помогнат да ви изведат на правилния път дори при непознати проблеми.