Съдържание
Може да се наложи да линеализирате функция за захранване. Ако се интересувате от това как една променлива линейно зависи от друга, трябва да сте сигурни, че функцията е линеаризирана. Този проблем се появява рутинно в икономиката и физиката. По принцип, при линеаризиране на функция на захранване, целта ви е да превърнете функция на от y = x ^ n в y = mx + b. Ключът към този вид линеаризация е вземането на дневника на двете страни.
Линеаризиране на функция за захранване
Запишете функцията за захранване. Определете променливата на мощността. За функцията y = x ^ 5, мощността е 5. Също така идентифицирайте всички сканери във функцията. Например, ако функцията е y = 3z ^ 9, мощността е 9, а скалерът е 3.
Вземете дневника на всяка страна на уравнението. Дневникът има удобното свойство, че log (x ^ a) = a_log x. Това ви позволява да опростите горното уравнение. За първия пример в стъпка 1, регистрирайте y = 5_log x. За втория пример в стъпка 1 оставате с log y = 9 log z + log 3, от свойството, което log mn = log m + log n. Това е вашата линеаризирана функция.
За да промените функцията обратно към функция за захранване, вземете експонента на двете страни. Функциите log и exp са обратни една на друга, така че exp (log x) = x. За първия пример в стъпка 2 вземете: y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5.