Съдържание
- Структура на експонента
- Добавяне и изваждане с неподобни условия
- Добавяне на харесвани условия
- Изваждане на харесвани условия
- Като умножим
- Сила на една сила
- Първо правило за мощност
- Експоненти на нула
- Разделяне (когато по-големият експонент е отгоре)
- Разделяне (когато по-малкият експонент е отгоре)
- Отрицателни показатели
Една от най-трудните концепции в алгебрата включва манипулирането на експонентите или силите. Много пъти проблемите ще изискват да използвате законите на експонентите, за да опростите променливите с експонентите, или ще трябва да опростите уравнение с експоненти, за да го разрешите. За да работите с експоненти, трябва да знаете основните правила на експонента.
Структура на експонента
Примерите за експонати изглеждат като 23, които биха се чели като две до третата мощност или две кубчета, или 76, което ще се чете като седем до шеста сила. В тези примери 2 и 7 са коефициентът или базовите стойности, докато 3 и 6 са показателите или силите. Примерите на експонентите с променливи изглеждат като x4 или 9г2, където 1 и 9 са коефициентите, x и y са променливите, а 4 и 2 са показателите или силите.
Добавяне и изваждане с неподобни условия
Когато проблем ви дава два термина или парчета, които нямат същите променливи или букви, повдигнати до същите същите показатели, не можете да ги комбинирате. Например (4x2) (Y3) + (6x4) (Y2) не може да бъде опростено (комбинирано) допълнително, тъй като Xs и Ys имат различни правомощия във всеки мандат.
Добавяне на харесвани условия
Ако два термина имат едни и същи променливи, повдигнати до същите същите показатели, добавете техните коефициенти (бази) и използвайте отговора като новия коефициент или база за комбинирания термин. Експонентите остават същите. Например 3x2 + 5x2 ще се превърне в 8x2.
Изваждане на харесвани условия
Ако два члена имат еднакви променливи, повдигнати до същите същите показатели, извадете втория коефициент от първия и използвайте отговора като новия коефициент за комбинирания термин. Самите правомощия не се променят. Например 5y3 - 7г3 би опростил до -2y3.
Като умножим
Когато умножавате два члена (няма значение дали те са като термини), умножете коефициентите заедно, за да получите новия коефициент. След това, едно по едно, добавете правомощията на всяка променлива, за да направите новите правомощия. Ако сте умножили (6x3Z2) (2xz4), ще свършите с 12x4Z6.
Сила на една сила
Когато термин, който включва променливи с експоненти, се повиши до друга мощност, повишете коефициента до тази мощност и умножете всяка съществуваща мощност с втората мощност, за да намерите новия показател. Например, (5x6ш2)2 би опростил до 25x12ш4.
Първо правило за мощност
Всичко, повдигнато до първата мощност, остава същото. Например 71 просто ще бъде 7 и (х2R3)1 би опростил до х2R3.
Експоненти на нула
Всичко, повдигнато до силата на 0, става числото 1. Няма значение колко сложен или голям е терминът. Например и двете (5x6ш2Z3)0 и 12,345,678,9010 опростете до 1.
Разделяне (когато по-големият експонент е отгоре)
За да разделите, когато имате една и съща променлива в числителя и знаменателя, а по-големият експонент е отгоре, извадете долния експонент от горния експонент, за да изчислите стойността на експонента на променливата отгоре. След това премахнете долната променлива. Намалете всички коефициенти като дроб. Ако трябваше да опростите (3x6) / (6х2), ще завършите с (3/6) x(6-2) или (x4)/2.
Разделяне (когато по-малкият експонент е отгоре)
За да разделите, когато имате една и съща променлива в числителя и знаменателя, а по-големият експонент е на дъното, извадете горния експонент от долния експонент, за да изчислите новата експоненциална стойност на дъното. След това изтрийте променливата от числителя и намалете всички коефициенти като дроб. Ако няма променливи отгоре, оставете 1. Например, (5z2) / (15z7) ще стане 1 / (3z5).
Отрицателни показатели
За да премахнете отрицателните показатели, поставете термина под 1 и променете експонента, така че показателят да е положителен. Например x-6 е същото число като 1 / (x6). Флип фракции с отрицателни показатели, за да направи показателя положителен: (2/3)-3 равно (3/2)3, Когато е включено разделението, преместете променливите от дъното към върха или обратно, за да направите техните показатели положителни. Например 8-2÷2-4=(1/8)2÷(1/2)4= (1/64) ÷ (1/16) = (1/64) х (16) = 4.