Мономиалите са групи от индивидуални числа или променливи, които се комбинират чрез умножение. "X", "2 / 3Y", "5", "0.5XY" и "4XY ^ 2" могат да бъдат мономери, тъй като отделните числа и променливи се комбинират само с помощта на умножение. За разлика от тях, "X + Y-1" е полином, тъй като се състои от три мономена, комбинирани с добавяне и / или изваждане. Въпреки това, все още можете да добавяте мономери заедно в такъв полиномен израз, стига да са от подобни термини. Това означава, че имат една и съща променлива с една и съща експоненция, като "X ^ 2 + 2X ^ 2". Когато мономерът съдържа дроби, тогава ще добавите и изваждате като термини нормалните.
Поставете уравнението, което искате да разрешите. Като пример използвайте уравнението:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
Понятието "^" означава "към силата на", като числото е показател или силата, на която променливата е издигната.
Определете подобни термини. В примера би имало три подобни термина: "X", "X ^ 2" и числа без променливи. Не можете да добавяте или изваждате за разлика от термини, така че може да ви е по-лесно да пренаредите уравнението в групи като термини. Не забравяйте да запазите всички отрицателни или положителни знаци пред числата, които се движите. В примера можете да подредите уравнението като:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Можете да третирате всяка група като отделно уравнение, тъй като не можете да ги добавите заедно.
Намерете общи знаменатели за дроби. Това означава, че долната част на всеки дроб, който добавяте или изваждате, трябва да е еднаква. В примера:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Първата част има знаменатели съответно 2, 4 и 1. "1" не е показан, но може да се приеме като 1/1, което не променя променливата. Тъй като и 1, и 2 ще влязат в 4 равномерно, можете да използвате 4 като общ знаменател. За да коригирате уравнението, бихте умножили 1 / 2X по 2/2 и X по 4/4. Може да забележите, че и в двата случая ние просто се умножаваме с различна фракция, и двете от които се свеждат до само "1", което отново не променя уравнението; просто го превръща във форма, която можете да комбинирате. Следователно крайният резултат би бил (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).
По същия начин втората част ще има общ знаменател 10, така че ще умножите 4/5 по 2/2, което е равно на 8/10. В третата група 6 би бил общият знаменател, така че можете да умножите 1 / 3X ^ 2 по 2/2. Крайният резултат е:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Добавете или извадете числителите или горната част на дроби, за да комбинирате. В примера:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Ще бъде комбиниран като:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
или
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
Намалете всяка дроб до най-малкия му знаменател. В примера, единственото число, което може да бъде намалено, е -2 / 6X ^ 2. Тъй като 2 влиза в 6 три пъти (а не шест пъти), може да бъде намален до -1 / 3X ^ 2. Следователно окончателното решение е:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
Можете да пренаредите отново, ако искате низходящи експоненти. Някои учители харесват това подреждане, за да избегнат липсата на подобни термини:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10