Съдържание
Четириъгълниците са четиристранни многоъгълници, с четири върхове, чиито общи вътрешни ъгли достигат до 360 градуса. Най-често срещаните четириъгълници са правоъгълникът, квадратът, трапецията, ромбът и паралелограмът. Намирането на вътрешните ъгли на четириъгълник е сравнително прост процес и може да се направи, ако са известни три ъгъла, два ъгъла или един ъгъл и четири страни. Чрез разделяне на четириъгълник на два триъгълника може да се намери всеки неизвестен ъгъл, ако едно от трите условия е вярно.
3 ъгли
Разделете четириъгълника на два триъгълника. Ще трябва да разделите два от ъглите наполовина, когато разделите четириъгълника. Например, ако сте имали ъгъл от 60 градуса, той ще стане 30 градуса от двете страни на разделителната линия.
Добавете сумата от ъглите за триъгълника с липсващия ъгъл. Например, ако един от четириъгълниците е имал ъглите 30 и 50 градуса, вие бихте ги добавили заедно, за да получите 80 градуса (30 + 50 = 80).
Извадете сумата от ъглите от 180 градуса, за да получите липсващия ъгъл. Например, ако триъгълник в четириъгълник има ъглите 30 и 50 градуса, ще имате трети ъгъл, равен на 100 градуса (180 - 80 = 100).
2 ъгли
Разделете четириъгълника наполовина, за да образувате два триъгълника. Винаги се опитвайте да разделите четириъгълника наполовина, като разделяте единия ъгъл наполовина. Например четириъгълник с два ъгъла от 45 градуса един до друг, ще започнете разделителната линия от един от ъглите от 45 градуса. Ако не можете да разделите четириъгълника от един от ъглите и вземете двата ъгъла на противоположните страни на четириъгълника, ще трябва да знаете дължината на страните на четириъгълника и ще трябва да използвате известния процес с 1 ъгъл.
Добавете сумата от ъглите в триъгълника с два ъгъла. Например, ако имате триъгълник вътре четириъгълник с ъглите 45 и 20 градуса, ще получите сума от 65 градуса (20 + 45 = 65).
Извадете сумата от ъглите от 180, за да получите третия ъгъл на триъгълника. Например, ако имате триъгълник в четириъгълник с ъглите 20 и 45 градуса, ще получите трети ъгъл от 115 градуса (180 - 65 = 115).
Добавете двата известни ъгъла на четириъгълника с новия ъгъл. Например, ако вашият четириъгълник има ъглите 45, 40 и 115 градуса, ще получите сума от 200 градуса (45 + 40 + 115 = 200).
Извадете сумата от трите ъгъла от 360, за да получите крайния ъгъл. Например четириъгълник с ъглите 40, 45 и 115 градуса, ще получите четвърти ъгъл от 160 градуса (360 - 200 = 160).
1 ъгъл и 4 страни
Разделете четириъгълника наполовина, за да образувате два триъгълника. Добре е да го разделите наполовина под известния ъгъл, за да ви даде ъгъл за работа в двата триъгълника. Например, ако сте имали четириъгълник с известен ъгъл от 40 градуса, като разделяте ъгъла наполовина, имате 20 градуса, с който да работите и от двете страни.
Разделете синуса на известния ъгъл в двата триъгълника по дължината на противоположната страна. Например ако имате два триъгълника с ъгъл от 20 градуса и противоположна страна 10 в четириъгълник, ще получите коефициент 0,03 (sin20 / 10 = 0,03).
Умножете коефициента на синуса на известния ъгъл, разделен на противоположната му страна от другата известна страна на триъгълника. Направете това и за двата триъгълника. Например, два триъгълника във вътрешността на четириъгълник с известни ъгли от 20 и противоположни страни на 10 и друга страна от 5, биха получили произведение от 0,15 за двата триъгълника (0,03 х 5 = 0,15).
Намерете коефициента на продукта за двата триъгълника, това число ще бъде дължината на разделителната линия, която формира хипотенузата. Съгласието често се намира на калкулаторите като "csc", "asin" или "sin ^ -1". Например коефициентът на 0,15 ще бъде 8,63 (csc15 = 8,63).
Добавете квадратчетата за двете страни, образуващи и неизвестен ъгъл, и ги извадете от квадрата на противоположната страна на неизвестния ъгъл. Например, ако два триъгълника в четириъгълник имаха две страни 5 и 10, създавайки противоположен ъгъл към страна, равна на 8,63, ще получите разлика 50,52 ((10 х 10) + (5 х 5) - (8,63 - 8,63) = 50,52)
Разделете разликата по произведението на двете страни, които образуват неизвестния ъгъл, и 2. Например, две триъгълници вътре четириъгълник с две страни 5 и 10, които образуват неизвестен ъгъл с противоположна страна 8,63, биха имали коефициент на 0,51 (50,52 / (10 х 5 х 2) = 0,51).
Намерете сеанса на коефициента, за да намерите неизвестния ъгъл. Например сеансът 0,51 би създал ъгъл от 59,34 градуса.
Добавете сумата от трите ъгъла в четириъгълника и я извадете от 360, за да получите крайния ъгъл. Например четириъгълник с ъглите 40, 59.34 и 59.34 градуса би имал четвърти ъгъл 201.32 градуса (360 - (59.34 + 59.34 + 40) = 201.32).