Съдържание
Геометрията е изучаване на форми и размери в различни измерения. По-голямата част от основата на геометрията е написана в „Елементи“ на Евклид, един от най-старите математически издания. Геометрията обаче е прогресирала още от древни времена. Съвременните проблеми на геометрията включват не само фигури на две или три измерения, но и по-сложни проблеми като изучаването на диференциали и гравитационни полета.
Евклидова геометрия
Евклидовата или класическата геометрия е най-известната геометрия и е геометрията, преподавана най-често в училищата, особено на по-ниските нива. Евклид описа тази форма на геометрия подробно в „Елементи“, която се счита за един от крайъгълните камъни на математиката. Въздействието на „Елементи“ беше толкова голямо, че никой друг вид геометрия не се използва за почти 2000 години.
Неевклидова геометрия
Неевклидовата геометрия е по същество разширение на принципите на геометрията на Евклид до триизмерни обекти. Неевклидовата геометрия, наричана още хиперболична или елиптична геометрия, включва сферична геометрия, елиптична геометрия и др. Този клон на геометрията показва колко познати теореми, като сумата от ъглите на триъгълник, са много различни в триизмерно пространство.
Аналитична геометрия
Аналитичната геометрия е изучаването на геометрични фигури и конструкции с помощта на координатна система. Линиите и кривите са представени като набор от координати, свързани с правило за съответствие, което обикновено е функция или отношение. Най-използваните координатни системи са декартови, полярни и параметрични системи.
Диференциална геометрия
Диференциалната геометрия изучава равнини, линии и повърхности в триизмерно пространство, използвайки принципите на интегрално и диференциално смятане. Този клон на геометрията се фокусира върху различни проблеми, като контактни повърхности, геодезика (най-краткият път между две точки на повърхността на сфера), сложни колектори и много други. Приложението на този клон на геометрията варира от инженерни проблеми до изчисляване на гравитационните полета.