Съдържание
Изследването на тригонометрията включва измерване на страни и ъгли на триъгълници. Тригонометрията може да бъде предизвикателен клон на математиката и често се преподава на подобно ниво като пред-смятане или по-напреднала геометрия. При тригонометрията често се налага да изчислявате неизвестни размери на триъгълник с малко информация. Ако са ви дадени две страни на триъгълник, можете да използвате Питагоровата теорема, съотношенията синус / косинус / тангенс и Закона на синусите, за да изчислите ъглите.
Питагорова теорема
Въведете стойностите на двете известни страни или крака на десен триъгълник в уравнението на теорията на Питагор: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. С е хипотенузата, или страната срещу правия ъгъл, според Военноморската академия на САЩ. Правите ъгли са обозначени с малък квадрат в ъгъла. Например триъгълник със страни A и B с дължина 3 и 4 би бил 9 + 16, за сума от 25.
Извадете квадрата на известната страна от квадрата на C. В триъгълник със страна А като 5 и хипотенуза като 13, ще извадите 25 от 169, за разлика 144.
Вземете квадратния корен на разликата, за да намерите непознатата страна: Квадратният корен на 144 е 12, така че страната B има дължина 12.
Синус и косин
Изберете един неизвестен ъгъл във вашия триъгълник, образуван от хипотенузата и един от краката.
Изчислете синуса на този ъгъл, като разделите измерването на противоположната страна на измерването на хипотенузата. Например използването на ъгъла, образуван от хипотенуза 13 и крак от 5, изисква да разделите противоположната страна, 12, от хипотенузата 13, за синус 0,923.
Изчислете косинуса, като разделите съседния крак на хипотенузата. Използвайки предишния триъгълник, бихте разделили 5 на 13, за косинус 0,384.
В калкулатора въведете стойността на синуса или косинуса. След това натиснете "покан." Това трябва да ви даде ъгъла, свързан с тази стойност. Ъгълът, свързан с sin 0,923 или cos 0,384, е 67,38 градуса.
Добавете 90 към току-що изчисления ъгъл и извадете сумата от 180. Това ще ви даде третия ъгъл. Например 67,38 + 90 = 154,38 градуса. Третият ъгъл е 25,62 градуса.
Законът на греховете
Ако имате триъгълник без прав ъгъл, използвайте закона на синусите. Според университета Кларк Законът на синусите се изразява в уравнението sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C, където a представлява ъгъл, а A представлява неговата противоположна страна.
За да изчислите стойността на синуса на тъп ъгъл - ъгъл между 90 и 180 градуса - извадете го от 180, за да получите еквивалентния остър ъгъл.
Изчислете синусовата стойност за един ъгъл, като разделите противоположната страна на съседна страна.
Намерете коефициента на греха (a) / A и го задайте равен на x / B, където x е грях (b). Умножете двете страни на уравнението по B, за да решите за x.
Повторете, за да определите греха (в). Използвайте своя калкулатор, за да намерите обратните стойности на задължителните стойности.