Съдържание
Експонент е число, обикновено написано като суперскрипт или след символа за карета ^, което показва многократно умножение. Умноженото число се нарича база. Ако b е основата, а n е показателят, ние казваме „b към силата на n“, показана като b ^ n, което означава b * b * b * b ... * b n пъти. Например „4 до силата на 3“ означава 4 ^ 3 = 4 * 4 * 4 = 64. Има правила за извършване на операции върху експоненциални изрази. Разделянето на експоненциални изрази с различни бази е позволено, но създава уникални проблеми, когато става въпрос за опростяване, което може понякога да се направи.
Различни основи и един и същи компонент
В този случай можете да групирате двете бази в коефициент и да приложите експонента. Например 5 ^ 3/7 ^ 3 = (5/7) ^ 3. С променливи, b ^ 3 / c ^ 3 = (b * b * b) / (c * c * c) = (b / c) * (b / c) * (b / c) = (b / c) ^ 3. Като цяло, b ^ n / c ^ n = (b / c) ^ n.
Различни основи и различни компоненти
Изразът b ^ 4 / a ^ 2 е еквивалентен на (b * b * b * b) / (a * a). Тук нищо не отменя, но можете да трансформирате израза чрез групиране по експоненти. Например, b ^ 4 / a ^ 2 = (b / a) ^ 2 * b ^ 2, или (b ^ 2 / a) ^ 2. В някои случаи една трансформация създава израз, който е по-опростен в смисъл, че елиминира общи фактори и намалява величината на числата в израза. Например: 120 ^ 3/40 ^ 5 = (120/40) ^ 3/4 ^ 2 = 3 ^ 3/4 ^ 2. За съжаление, това е толкова просто, колкото можете да получите, без да оценявате броя.
Ред на операциите
Силите са по-високи в сравнение с умножението и делението. Така че за да оцените израза 3 ^ 3/4 ^ 2, първо правите експоненцията и второто деление: 3 ^ 3/4 ^ 2 = 9/16 = 0,5265.