Съдържание
Когато за пръв път започнете да изчислявате площ, получавате лесни форми, които имат ясно определени формули за намиране на тяхната площ: кръгове, триъгълници, квадратчета и правоъгълници, например. Но какво се случва, когато сте изправени пред форма, която не се вписва лесно в тези категории? Докато не влезете в смелия нов свят на интеграли на смятане, най-добрият начин да намерите областта с неправилни форми е като ги разделите на форми, с които вече сте запознати.
TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
Най-простият начин за изчисляване на площта с неправилна форма е да я разделите на познати форми, да изчислите площта на познатите форми, след това да изчислите тези изчисления, за да получите площта на неправилната форма, която съставят.
Съберете формулите за област за форми, с които вече сте запознати. Най-често срещаните форми и техните формули включват:
Площ на квадрат или правоъгълник = л × w (където л е дължина и w е ширина)
Площ на триъгълник = 1/2 (б × з) (където б е основата на триъгълниците и з е неговата вертикална височина)
Площ на паралелограм = б × з (където б е основата на паралелограмите и з е неговата вертикална височина)
Площ на кръг = π_r_2 (където R е радиусът на кръга)
Използвайте въображението си, за да разделите неправилната форма, която имате, на по-познати форми. Понякога изчертаването на формата, а след това добавянето на линии за подразделенията, ви помага да я визуализирате и да проследите подходящите измервания за всяко измерение. Например, представете си, че трябва да намерите областта с петстранна форма, която не е шестоъгълник, но има три перпендикулярни страни срещу "точката". С малко мислене можете да разделите това на правоъгълник, който се прилепва към триъгълник, като триъгълникът образува "точката" на формата.
Обърнете се към формулите на вашата област за размерите, които трябва да изчислите площта на всяка подразделена форма. В този случай ще ви трябва основата и вертикалната височина на триъгълника и дължината и ширината (или две съседни страни) на правоъгълника. Ако работите по математически проблем в училище, вероятно ще получите поне някои от тези измервания и може да се наложи да използвате някаква основна алгебра или геометрия, за да намерите липсващи измервания. Ако работите в реалния свят, може да успеете да попълните някои от измеренията чрез физическо измерване.
Попълнете размерите във формулата на площта за всяка подразделена форма. Например, ако триъгълникът има основа от 6 инча и вертикална височина 3 инча, неговата формула на площ е:
1/2(б × з) = 1/2 (6 in × 3 in) = 1/2 (18 in2) = 9 инча2
Ако правоъгълникът има дължина 6 инча (която е и страната, която съставлява основата на триъгълника) и височина 4 инча, неговата формула на площ е:
л × w = 6 в × 4 в = 24 инча2
Съвети
Добавете областите на подразделените форми; общото е площта на неправилната форма, с която сте започнали. За да завършим този пример, площта на триъгълника е 9 инча2, а площта на правоъгълника е 24 инча2, Така че общата ви площ е:
9 инча2 + 24 инча2 = 33 инча2