Съдържание
- Електрически полета, обяснено
- Връзки между гравитацията и електрическите полета
- Уравнение на електрическа потенциална енергия
- Електрически потенциал между две заряди
- Пример за електрическа потенциална енергия
Когато за първи път започнете проучване на движението на частиците в електрическите полета, има солиден шанс, че вече сте научили нещо за гравитацията и гравитационните полета.
Както се случва, много от важните връзки и уравнения, управляващи частиците с маса, имат колеги в света на електростатичните взаимодействия, което прави плавен преход.
Може би сте научили тази енергия на частица с постоянна маса и скорост V е сумата от кинетична енергия EK, която се намира с помощта на връзката MV2/ 2, и гравитационна потенциална енергия EP, намерени с помощта на продукта MGH където г е ускорението поради гравитацията и з е вертикалното разстояние.
Както ще видите, намирането на електрическата потенциална енергия на заредена частица включва някаква аналогична математика.
Електрически полета, обяснено
Заредена частица Q установява електрическо поле E които могат да се визуализират като поредица от линии, излъчващи симетрично навън във всички посоки от частицата. Това поле придава сила F върху други заредени частици р, Големината на силата се управлява от константата на Куломб к и разстоянието между таксите:
F = frac {kQq} {r ^ 2}
к има величина от 9 × 109 N m2/ ° С2, където ° С означава Coulomb, основна единица заряд във физиката. Спомнете си, че положително заредените частици привличат отрицателно заредени частици, докато като заряди отблъскват.
Можете да видите, че силата намалява с обратната квадрат на увеличаване на разстоянието, а не просто "с разстояние", в този случай R няма да има показател.
Силата също може да бъде написана F = QEили алтернативно електрическото поле може да бъде изразено като E = F/р.
Връзки между гравитацията и електрическите полета
Масивен обект като звезда или планета с маса М установява гравитационно поле, което може да се визуализира по същия начин като електрическото поле. Това поле придава сила F върху други обекти с маса m по начин, който намалява по величина с квадрата на разстоянието R между тях:
F = frac {GMm} {r ^ 2}
където G е универсалната гравитационна константа.
Аналогията между тези уравнения и тези в предишния раздел е очевидна.
Уравнение на електрическа потенциална енергия
Формулата на електростатичната потенциална енергия, написана U за заредените частици, отчита както величината, така и полярността на зарядите и тяхното разделяне:
U = frac {kQq} {r}Ако си спомняте, че работата (която има единици енергия) е разстояние на силата, това обяснява защо това уравнение се различава от уравнението на силата само с "R"в знаменателя. Умножаването на първото по разстояние R дава последното.
Електрически потенциал между две заряди
В този момент може би се чудите защо толкова много се говори за заряди и електрически полета, но не се споменава напрежението. Това количество, V, е просто електрическа потенциална енергия за единица заряд.
Разликата в електрическия потенциал представлява работата, която трябва да се извърши срещу електрическото поле, за да се движи частица р срещу посоката, подсказана от полето. Тоест, ако E се генерира от положително заредена частица Q, V е работата, необходима за единица заряд, за да се движи положително заредена частица на разстоянието R между тях, а също и да се движи отрицателно заредена частица със същата величина на заряд разстояние R далеч от Q.
Пример за електрическа потенциална енергия
Частица р със заряд от +4.0 нанокуломи (1 nC = 10) –9 Coulombs) е разстояние от R = 50 cm (т.е. 0,5 m) от заряд от –8,0 nC. Каква е потенциалната му енергия?
начало {подравнено} U & = frac {kQq} {r} & = frac {(9 × 10 ^ 9 ; {N} ; {m} ^ 2 / {C} ^ 2 ) × (+8.0 × 10 ^ {- 9} ; {C}) × (–4.0 × 10 ^ {- 9} ; {C})} {0.5 ; {m}} & = 5.76 × 10 ^ {- 7} ; {J} край {подравнен}Отрицателният знак е резултат от това, че таксите са противоположни и следователно се привличат един друг. Обемът на работата, която трябва да се извърши, за да доведе до дадена промяна в потенциалната енергия, има същата величина, но обратната посока и в този случай трябва да се направи положителна работа за разделяне на зарядите (подобно на повдигане на предмет срещу гравитацията).