Съдържание
- Уравнението на полуживота
- Проблеми и отговори на полуживот Примери: Радиоактивни отпадъци
- Въглеродни запознанства
Атомите на радиоактивни вещества имат нестабилни ядра, които излъчват алфа, бета и гама радиация за постигане на по-стабилна конфигурация. Когато един атом претърпи радиоактивен разпад, той може да се трансформира в различен елемент или в различен изотоп на същия елемент. За всяка дадена проба разпадът не се случва наведнъж, но за период от време, характерен за въпросното вещество. Учените измерват степента на гниене от гледна точка на полуживот, което е времето, необходимо на половината от пробата да се разпадне.
Полуживотът може да бъде изключително кратък, изключително дълъг или нещо между тях. Например полуживотът на въглерод-16 е само 740 милисекунди, докато този на уран-238 е 4,5 милиарда години. Повечето са някъде между тези почти неизмерими времеви интервали.
Изчисленията за полуживот са полезни при различни минуси. Например, учените са в състояние да датират органична материя чрез измерване на съотношението на радиоактивен въглерод-14 към стабилен въглерод-12. За целта те използват уравнението за полуживот, което е лесно да се получи.
Уравнението на полуживота
След изтичане на полуживота на проба радиоактивен материал остава точно половината от първоначалния материал. Остатъкът се е разпаднал в друг изотоп или елемент. Масата на останалия радиоактивен материал (mR) е 1/2 mО, където mО е оригиналната маса. След изтичане на втората половина живот, mR = 1/4 mО, и след третата половина живот, mR = 1/8 mО, Като цяло след н изминаха половината животи:
m_R = bigg ( frac {1} {2} bigg) ^ n ; m_O
Проблеми и отговори на полуживот Примери: Радиоактивни отпадъци
Americium-241 е радиоактивен елемент, използван при производството на йонизиращи детектори за дим. Той излъчва алфа частици и се разпада в нептуний-237 и сам се произвежда от бета-разпадането на плутоний-241. Полуживотът на разпадането на Am-241 до Np-237 е 432,2 години.
Ако изхвърлите детектор за дим, съдържащ 0,25 грама Am-241, колко ще остане на депото след 1000 години?
Отговор: За да използвате уравнението на полуживота, е необходимо да се изчисли н, броят на полуживотите, които изтичат за 1000 години.
n = frac {1,000} {432.2} = 2.314Тогава уравнението става:
m_R = bigg ( frac {1} {2} bigg) ^ {2.314} ; m_OОт mО = 0,25 грама, останалата маса е:
започнем {подравнен} m_R & = bigg ( frac {1} {2} bigg) ^ {2.314} ; × 0,25 ; {грама} m_R & = frac {1} {4.972} ; × 0,25 ; {грама} m_R & = 0.050 ; {грам} край {подравнен}Въглеродни запознанства
Съотношението на радиоактивен въглерод-14 към стабилен въглерод-12 е едно и също при всички живи същества, но когато организмът умре, съотношението започва да се променя, докато въглерод-14 се разпада. Полуживотът за този разпад е 5 730 години.
Ако съотношението на C-14 към C-12 в костите, открити в копае, е 1/16 от това, което е в жив организъм, на колко години са костите?
Отговор: В този случай съотношението на C-14 към C-12 ви казва, че текущата маса на C-14 е 1/16 каквато е в жив организъм, така че:
m_R = Frac {1} {16} ; m_OПриравнявайки дясната страна с общата формула на полуживота, това става:
frac {1} {16} ; m_O = bigg ( frac {1} {2} bigg) ^ n ; m_OПремахване mО от уравнението и решение за н дава:
започнем {подравнен} bigg ( frac {1} {2} bigg) ^ n & = frac {1} {16} n & = 4 край {подравнен}Изминаха четири половини живота, така че костите са на възраст 4 × 5 730 = 22 920 години.