Хоризонталната допирателна линия е математическа характеристика на графика, разположена там, където производното на функции е нула. Това е така, защото по дефиниция производната дава наклона на допирателната линия. Хоризонталните линии имат наклон от нула. Следователно, когато производната е нула, допирателната линия е хоризонтална. За да намерите хоризонтални допирателни линии, използвайте производната на функцията, за да намерите нулите и да ги включите обратно в първоначалното уравнение. Хоризонталните допирателни линии са важни за смятане, тъй като те показват локални максимални или минимални точки в оригиналната функция.
Вземете производната на функцията. В зависимост от функцията, можете да използвате верижно правило, правило за продукта, правило за коефициент или друг метод. Например, като се даде y = x ^ 3 - 9x, вземете производната, за да получите y = 3x ^ 2 - 9, използвайки правилото за мощност, което заявява, че взема производната на x ^ n, ще ви даде n * x ^ (n-1) ,
Факторизирайте производната, за да улесните намирането на нулите. Продължавайки с примера, y = 3x ^ 2 - 9 фактора до 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3))
Задайте производната равна на нула и решете за “x” или независимата променлива в уравнението. В примера настройката 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)) = 0 дава x = -sqrt (3) и x = sqrt (3) от втория и третия фактор. Първият фактор, 3, не ни дава стойност. Тези стойности са стойностите "x" в оригиналната функция, които са или локални максимални, или минимални точки.
Включете стойността (ите), получена в предишната стъпка, обратно в оригиналната функция. Това ще ви даде y = c за някаква постоянна "c". Това е уравнението на хоризонталната допирателна линия. Включете x = -sqrt (3) и x = sqrt (3) обратно във функцията y = x ^ 3 - 9x, за да получите y = 10.3923 и y = -10.3923. Това са уравненията на хоризонталните допирателни линии за y = x ^ 3 - 9x.