Съдържание
Хипотенузата е най-дългата страна на десен триъгълник. Това е страната, точно противоположна на правилния ъгъл, и учениците първо започват да изучават този термин по геометрия през средните училищни години. Можете да намерите дължината, ако са дадени или другите две страни на триъгълника, или ъглова мярка и странична дължина.
Питагорова теорема
В десен триъгълник двете страни, които създават ъгъл от 90 градуса, се наричат крака, а дългата страна, която ги свързва, се нарича хипотенуза. Можете да намерите дължината на хипотенузата от два крака или крака и ъгъл мярка. Питагоровата теорема е формула, използвана за намиране на дължината на всяка от страните на десен триъгълник, когато са дадени две страни. Формулата обикновено се изразява като a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, където a и b са краката, а c е хипотенузата. Ако ви бъдат дадени a и b, можете да използвате тях и някаква алгебра, за да намерите дължината на хипотенузата. Каквато и променлива да обозначи хипотенузата, тази страна ще бъде c във формулата на Питагоровата теорема.
Включи го
За да разрешите проблема с правилния триъгълник, винаги ще трябва да намерите липсващата страна на триъгълник, като използвате другите две страни. За да намерите хипотенузата, включете стойностите за a и b. Например, погледнете триъгълник със странични дължини от 3 и 4. Ако ги включите във формулата, 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2 и опростите, получавате 9 + 16 = c ^ 2. Добавянето на 9 + 16 ви дава 25 = c ^ 2.
Решете уравнението
След като сте направили квадрат на краката и ги добавите заедно, все още трябва да получите c от себе си. За да получите променлива сама по себе си в уравнение, приложете основното правило на алгебрата: каквото и да правите от едната страна на уравнението, това правите и от другата. В този случай се нуждаете от "c" всичко от себе си, тъй като това е дължината на хипотенеузата. Взимането на квадратния корен от 25 ви дава квадратния корен на c ^ 2: c = 5.
Тройни триъгълници
Питагорейските тройки са правилни триъгълници, които имат стойности за цялото число за всяка страна и могат да бъдат използвани за намиране на хипотенузата на някои триъгълници, без да се правят изчисления. Има много различни тройки, но най-често срещаните са 3-4-5 и 5-12-13 триъгълници. Тези странични дължини може да са фактори за по-големи триъгълници, но те винаги ще се намалят до равномерна тройка. Например, ако имате дължини на краката 10 и 24, можете да ги включите в уравнението и да вземете квадратния корен от 10 ^ 2 + 24 ^ 2. Ако обаче знаете тройките си, ще отбележите, че 10 и 24 са два пъти 5 и 12, така че хипотенузата трябва да бъде два пъти 13 или 26.