Съдържание
- Разбиране на обиколката
- Разбиране на радиус
- Връзката на обиколката и радиуса
- Изчисляване на радиус с помощта на окръжност
Трите основни характеристики на един кръг са неговата обиколка, диаметър и радиус. Всички кръгове споделят общи свойства, които позволяват формули, които свързват тези характеристики помежду си. Например прочутото число пи (приблизително 3.14, или малко по-точно 3.14156) е съотношението на обиколката на окръжност към нейния диаметър и това съотношение важи за всички кръгове. Вярно е също, че обиколката на окръжност има специфична връзка с нейния радиус и това означава, че има проста формула за изчисляване на радиуса на окръжност, ако знаете нейната обиколка.
Разбиране на обиколката
Обиколката на окръжност е разстоянието около ръба на окръжността. Това е, което рисувате, ако използвате стандартен компас с щифт и молив, за да нарисувате кръг около централна точка. Обиколката на всеки кръг е пряко пропорционална на диаметъра и радиуса на окръжността.
Разбиране на радиус
Радиусът на окръжност е линия, изтеглена от директния център на окръжността до външния й край. Радиус може да се очертае във всяка посока от централната точка. Радиус на кръговете е точно половината от дължината на един и същ диаметър на окръжността, която е линия, която разделя окръжността на две равни половини.
Връзката на обиколката и радиуса
Определението на пи разкрива уравнението за обиколката на окръжност. пи е равна на обиколката на окръжност, разделена на нейния диаметър. В математически план това изглежда така:
пи = C / d
Получавате уравнението за обиколка, като решавате за C в уравнението по-горе.
С = пи x d
И тъй като диаметърът на една окръжност е два пъти по-дълъг от нейния радиус, можете да замените 2r за d, като r стои за радиус.
С = пи х 2р
Изчисляване на радиус с помощта на окръжност
Ако знаете обиколката на окръжност, можете да използвате уравнението за обиколка, за да решите за радиуса на тази окръжност. Първо трябва да пренаредите уравнението, за да решите за r. Направете това, като разделете двете страни на пи x 2. Тази операция ще се отмени от дясната страна на уравнението и ще остави r от себе си. Ако след това обърнете страните на уравнението, ще изглежда така:
r = C / (пи x 2)
Да предположим, че знаете, че обиколката на кръг е 20 сантиметра и искате да изчислите радиуса. Просто включете стойността на обиколката в уравнението и решете. Не забравяйте, че пи е приблизително равно на 3,14.
r = 20 cm / (3.14 x 2) = 3.18 cm