Съдържание
Природният свят е проникнат с извити форми и линии и тези линии често следват формата на извита кръгла дъга. Разбирането как да се изчислят различните части на такава дъга е важен математически инструмент в дизайна. Като се има предвид ширината и височината на дъга, можете да изчислите нейния радиус.
Определяне на условията
Преди да можете да изчислите радиуса на кривата, трябва да разберете условията, участващи в процеса. Дъга е извита линия, изградена като част от окръжност. Радиусът на окръжност е разстоянието от центъра на окръжност до нейния ръб. Радиусът на дъгата е радиусът на окръжността, от която тя е част. Акорда е права линия, изградена вътре в кръг или дъга, която свързва едната страна на окръжността или дъгата с другата страна.
Като се има предвид кръгова дъга, свързваща точка А с точка Б, и акорд AB, височината на дъга е дължината на перпендикулярна линия, изтеглена от средната точка на AB до ръба на дъгата. Височината понякога се нарича сагита на дъгата. Ширината е дължината на правата линия, свързваща началната точка, A, на дъга и крайната точка, B, на същата дъга - в горния пример, дължината на акорда AB.
Основа на формулата
Ширината, височината и радиусът на една кръгла дъга се казва, че са свързани помежду си, защото е възможно - знаейки всеки два от компонентите - да се изчисли третият. Формулата за изчисляване на радиуса на дъгата се извлича от последователност от геометрични следствия, всяка сграда спрямо предишната. По-специално тази формула се опира на пресечната теорема на акорда.
Метод за изчисляване на радиус
За да изчислите радиуса на дъгата, вземете височината - "H" - на дъгата и я разделете на две. Обадете се на резултата „С.“ Сега вземете ширината - "W" - на дъгата и я квадрат, като я умножите по себе си. Обадете се на резултата „D.“ Следваща умножете височината, "H", с осем и наречете този резултат "E." Разделете "D" на "E" и извикайте резултата "F." Радиусът на дъгата е C плюс F.
Приложения в реалния свят
Строителните дизайнери, инженери, дърводелци, производители на шкафове и занаятчии на струнни инструменти често трябва да проектират и строят с помощта на кръгови дъги, така че знанието как да се изчисли радиусът на дъгата е от решаващо значение при тези професии и много други, които разчитат на проектиране и строителство.