Разпределението на извадката може да бъде описано чрез изчисляване на неговата средна и стандартна грешка. Централната гранична теорема гласи, че ако извадката е достатъчно голяма, нейното разпределение ще бъде приблизително това на популацията, от която сте взели пробата. Това означава, че ако популацията е имала нормално разпределение, това ще прави и извадката. Ако не знаете разпределението на населението, обикновено се приема, че е нормално. Ще трябва да знаете стандартното отклонение на популацията, за да изчислите разпределението на извадката.
Добавете всички наблюдения заедно и след това разделете на общия брой наблюдения в извадката. Например, извадка от височини на всеки в града може да има наблюдения от 60 инча, 64 инча, 62 инча, 70 инча и 68 инча, а градът е известен с нормално разпределение на височината и стандартно отклонение от 4 инча във височините си. , Средната стойност би (60 + 64 + 62 + 70 + 68) / 5 = 64,8 инча.
Добавете 1 / размер на пробата и 1 / размер на населението. Ако размерът на населението е много голям, всички хора в даден град например, трябва само да разделите 1 според размера на извадката. Например, градът е много голям, така че просто ще бъде 1 / размер на извадката или 1/5 = 0,20.
Вземете квадратния корен на резултата от стъпка 2 и след това го умножете по стандартното отклонение на популацията. Например, квадратният корен от 0,20 е 0,45. Тогава, 0,45 х 4 = 1,8 инча. Стандартната грешка в пробите е 1,8 инча. Заедно, средната стойност, 64,8 инча, и стандартната грешка, 1,8 инча, описват разпределението на извадката. Пробата има нормално разпределение, защото градът го прави.