Съдържание
В статистиката параметрите на линеен математически модел могат да бъдат определени от експериментални данни, използвайки метод, наречен линейна регресия. Този метод оценява параметрите на уравнение на формата y = mx + b (стандартното уравнение за линия), използвайки експериментални данни. Въпреки това, както при повечето статистически модели, моделът няма да съвпада точно с данните; следователно, някои параметри, като наклона, ще имат известна грешка (или несигурност), свързана с тях. Стандартната грешка е един от начините за измерване на тази несигурност и може да бъде извършена с няколко кратки стъпки.
Намерете сумата от квадратни остатъци (SSR) за модела. Това е сумата от квадрата на разликата между всяка отделна точка от данни и точката от данни, която моделът предвижда. Например, ако точките от данни са били 2.7, 5.9 и 9.4, а точките от данни, предвидени от модела, са били 3, 6 и 9, тогава вземането на квадрата на разликата на всяка от точките дава 0,09 (установено чрез изваждане на 3 по 2.7 и изчисляване на полученото число), 0,01 и 0,16, съответно. Прибавянето на тези числа заедно дава 0,26.
Разделете SSR на модела на броя на наблюденията на точката от данни, минус две. В този пример има три наблюдения и изваждането на две от това дава едно. Следователно, разделянето на SSR от 0,26 на едно дава 0,26. Повикайте този резултат А.
Вземете квадратния корен на резултат А. В горния пример, като вземете квадратния корен от 0,26, дава 0,51.
Определете обяснената сума от квадрати (ESS) на независимата променлива. Например, ако точките от данни бяха измерени на интервали от 1, 2 и 3 секунди, тогава ще извадите всяко число със средното число на числата и го квадратте, след което сумирате последващите числа. Например, средната стойност на дадените числа е 2, така че изваждането на всяко число по две и подреждането дава 1, 0 и 1. Взимането на сумата от тези числа дава 2.
Намерете квадратния корен на ESS. В примера тук вземането на квадратния корен от 2 дава 1.41. Наречете този резултат Б.
Разделете резултат В на резултат А. В заключение на примера, разделянето на 0.51 на 1.41 дава 0.36. Това е стандартната грешка на наклона.