Съдържание
При проблеми, свързани с кръгово движение, често разлагате сила в радиална сила, F_r, която сочи към центъра на движение и тангенциална сила, F_t, която сочи перпендикулярно на F_r и тангенциална към кръговия път. Два примера за тези сили са тези, приложени към обекти, приковани в точка и движение около крива, когато има триене.
Обектът е прикован в точка
Използвайте факта, че ако даден обект е прикован в точка и приложите сила F на разстояние R от щифта под ъгъл θ спрямо линия до центъра, тогава F_r = R ∙ cos (θ) и F_t = F ∙ грях (θ).
Представете си, че механик натиска в края на гаечен ключ със сила 20 нютона. От позицията, в която работи, тя трябва да приложи силата под ъгъл от 120 градуса спрямо гаечния ключ.
Изчислете тангенциалната сила. F_t = 20 ∙ sin (120) = 17,3 нютони.
Въртящ момент
Използвайте факта, че когато приложите сила на разстояние R от мястото, където е прикачен обект, въртящият момент е равен на τ = R ∙ F_t. Може да знаете от опит, че колкото по-далече от щифта натиснете лост или гаечен ключ, толкова по-лесно е да го завъртите. Натискането на по-голямо разстояние от щифта означава, че прилагате по-голям въртящ момент.
Представете си, че един механик натиска на края на 0,3-метров въртящ момент гаечен ключ, за да приложи 9 Newton-метри въртящ момент.
Изчислете тангенциалната сила. F_t = τ / R = 9 нютон-метра / 0,3 метра = 30 нютона.
Нееднородно кръгово движение
Използвайте факта, че единствената сила, необходима за поддържане на обект в кръгово движение с постоянна скорост, е центростремителната сила, F_c, която сочи към центъра на окръжността. Но ако скоростта на обекта се променя, тогава трябва да има и сила в посоката на движение, която е тангенциална за пътя. Пример за това е силата от двигателя на автомобил, която го кара да се ускори, когато обикаля крива, или силата на триене, която го забавя да спре.
Представете си, че шофьорът сваля крака си от газта и пуска крайбрежен автомобил с тегло 2 500 килограма до стоп, започващ от начална скорост от 15 метра / секунда, докато го управлява около кръгова крива с радиус 25 метра. Колата изминава 30 метра и спира 45 минути.
Изчислете ускорението на автомобила. Формулата, включваща позицията, x (t), по време t като функция от първоначалното положение, x (0), началната скорост, v (0) и ускорението, a, е x (t) - x ( 0) = v (0) ∙ t + 1/2 ∙ a ∙ t ^ 2. Включете x (t) - x (0) = 30 метра, v (0) = 15 метра в секунда и t = 45 секунди и решете за тангенциалното ускорение: a_t = –0,637 метра в секунда в квадрат.
Използвайте втория закон на Нютон F = m ∙ a, за да откриете, че триенето трябва да е приложило тангенциална сила на F_t = m ∙ a_t = 2500 × (–0.637) = –1 593 нютони.