Съдържание
Различните материали се нагряват с различна скорост и изчисляването на колко време ще отнеме температурата на обекта с определено количество е често срещан проблем за студентите по физика. За да го изчислите, трябва да знаете конкретния топлинен капацитет на обекта, масата на обекта, промяната в температурата, която търсите, и скоростта, с която топлинната му енергия се подава. Вижте това изчисление, извършено за вода и доведе до разбиране на процеса и как се изчислява като цяло.
TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
Изчислете топлината (Q), изискващи се по формулата:
Q = MC∆т
Където m означава масата на обекта, ° С означава специфичната топлинна мощност и ∆т е промяната в температурата. Отделеното време (т) за загряване на обекта, когато се доставя енергия с мощност P се дава от:
т = Q ÷ P
Формулата за количеството топлинна енергия, необходимо за произвеждане на определена промяна в температурата, е:
Q = MC∆т
Където m означава масата на обекта, ° С е специфичната топлинна мощност на материала, от който е направена и ∆т е промяната в температурата. Първо, изчислете промяната в температурата по формулата:
∆т = крайна температура – начална температура
Ако отоплявате нещо от 10 ° до 50 °, това дава:
∆т = 50° – 10°
= 40°
Обърнете внимание, че докато Целзий и Келвин са различни единици (и 0 ° С = 273 К), промяна от 1 ° С се равнява на промяна от 1 К, така че те могат да се използват взаимозаменяемо в тази формула.
Всеки материал има уникален специфичен топлинен капацитет, който ви казва колко енергия е необходимо, за да го загрее с 1 градус Келвин (или 1 градус по Целзий), за конкретно количество вещество или материал. Намирането на топлинния капацитет за вашия конкретен материал често изисква консултация с онлайн таблици (вижте Ресурси), но ето някои стойности за ° С за обикновени материали, в джоули на килограм и на Kelvin (J / kg K):
Алкохол (пиене) = 2400
Алуминий = 900
Висмут = 123
Месинг = 380
Мед = 386
Лед (при -10 ° С) = 2050
Стъкло = 840
Злато = 126
Гранит = 790
Олово = 128
Меркурий = 140
Сребро = 233
Волфрам = 134
Вода = 4,186
Цинк = 387
Изберете подходящата стойност за вашето вещество. В тези примери акцентът ще бъде върху водата (° С = 4,186 J / kg К) и олово (° С = 128 J / kg К).
Крайното количество в уравнението е m за масата на обекта. Накратко, за загряване на по-голямо количество материал е необходимо повече енергия. Така че за пример, представете си, че изчислявате топлината, необходима за загряване на 1 килограм (кг) вода и 10 кг олово с 40 К. Формулата гласи:
Q = MC∆т
Така че за примера с водата:
Q = 1 кг × 4186 Дж / кг К × 40 К
= 167,440 J
= 167,44 kJ
Така че са необходими 167,44 килоджула енергия (т.е. над 167 000 джаула), за да се нагрее 1 кг вода с 40 К или 40 ° С.
За олово:
Q = 10 кг × 128 Дж / кг К × 40 К
= 51 200 Дж
= 51,2 kJ
Така че е необходимо 51.2 kJ (51.200 джаула) енергия, за да загрее 10 kg олово с 40 K или 40 ° C. Обърнете внимание, че тя изисква по-малко енергия за загряване на десет пъти повече олово от същото количество, защото оловото се нагрява по-лесно от водата.
Мощността измерва доставената енергия в секунда и това ви позволява да изчислите времето, необходимо за загряване на въпросния обект. Отнети време (т) се дава от:
т = Q ÷ P
Където Q е топлинната енергия, изчислена в предишната стъпка и P е мощността във ватове (W, т.е. джаули в секунда). Представете си, че водата от примера се загрява от 2-кВт (2000 W) чайник. Резултатът от предишния раздел дава:
т = 167440 J ÷ 2000 J / s
= 83,72 s
Така че са нужни малко по-малко от 84 секунди, за да загреете 1 кг вода с 40 К, използвайки чайник с 2 кВт. Ако мощността се подава към 10-килограмовия блок с олово със същата скорост, отоплението ще отнеме:
т = 51200 J ÷ 2000 J / s
= 25,6 s
Така че са необходими 25,6 секунди, за да загреете оловото, ако топлината се подава със същата скорост. Отново това отразява факта, че оловото се нагрява по-лесно от водата.