Съдържание
Всички десни триъгълници имат 90-градусов или прав ъгъл. Те се използват в математиката за специални изчисления, включително за намиране на точното разстояние между две точки. Правилните триъгълници също могат да ви помогнат да намерите височини и разстояния, които са много големи или по друг начин трудно да се измери. Правилните триъгълници имат много специални свойства, които са в основата на тригонометрията.
Анатомия на десен триъгълник
Двете по-къси страни на прав ъгъл се наричат крака. Обикновено са етикетирани с буквите "a" и "b". Третата страна, която е срещу ъгъла на 90 градуса, се нарича хипотенуза и обикновено е обозначена с "c".
Питагорова теорема
Питагорейската теорема гласи, че сборът на всеки от правите триъгълници дължина на крака в квадрат е равен на дължината на квадратна хипотенуза. С други думи, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, където "a" и "b" са крака, а "c" е хипотенузата. Ако знаете някакви две страни на десен триъгълник, теоремата може да се приложи, за да се намери третата страна. Това се използва в много случаи, за да се намери трудно да се измери разстоянията или дължините. Например, ако знаете, че карате 10 блока на юг, след това 6 блока на изток, за да стигнете от дома до магазина, но искате да знаете какво е прякото разстояние между дома и магазина. Бихте могли да настроите 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (прякото разстояние) ^ 2, за да установите, че е около 12 блока, докато врата лети.
45-45-90 Триъгълници
Един от специалните десни триъгълници е триъгълникът 45-45-90. Образува се чрез изчертаване на диагонална линия от един ъгъл до противоположния ъгъл на квадрат. Това е единственият десен триъгълник, при който двата крака измерват точно една и съща дължина. По този начин, това е единственият вид десен триъгълник, който също е равнобедрен триъгълник. Името 45-45-90 идва от мерките на неговите вътрешни ъгли. Има необходимия ъгъл от 90 градуса, а по-малките ъгли измерват 45 градуса. Краката и хипотенузата винаги показват съотношение 1: √2. По този начин, за този триъгълник трябва само да знаете дължината на едната страна, за да намерите другите две дължини. Дължините на краката са равни, а дължината на хипотенузата е равна на дължината на краката пъти √2.
30-60-90 Триъгълници
Както при триъгълника 45-45-90, триъгълникът 30-60-90 получава своето име, тъй като вътрешните ъгли измерват 30, 60 и 90 градуса. Този триъгълник се образува чрез разрязване на равностранен триъгълник наполовина. Страните на триъгълника 30-60-90 също образуват постоянно съотношение 1: √3: 2. Късият крак е директно напречен от 30-градусовия ъгъл и винаги измерва половината от дължината на хипотенузата, която е напречна на 90-градусов ъгъл. По-дългият крак, който е напречен от 60-градусовия ъгъл, измерва дължината на кратките крака пъти √3 или половината от времената на хипотенуза √3. По този начин, за този триъгълник също трябва само да знаете дължината на едната страна, за да намерите дължините на другите две страни.