Съдържание
Завъртането на диск върху вал често се превръща в линейно движение. Най-очевидният пример е автомобилно колело, но движението напред също може да бъде важно при проектирането на системи за предавки и колани. Преводът от въртене в линейна скорост е прав; всичко, което трябва да знаете, е радиусът (или диаметърът) на въртящия се диск. Ако искате линейната скорост в крака в минута, важното е да запомните, че трябва да измервате радиуса в краката.
TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
За въртене на диск при n rpm, скоростта на движение на прикрепения вал е n • 2πr, ако радиусът на диска е r.
Основното изчисление
Определете точка P по обиколката на въртящ се диск. P осъществява контакт с повърхността веднъж с всяко завъртане и с всяко завъртане изминава разстояние, равно на обиколката на окръжността. Ако силата на триене е достатъчна, валът, прикрепен към диска, се движи напред на същото разстояние с всяко завъртане. Диск с радиус r има обиколка 2πr, така че всяко въртене придвижва вала напред на това разстояние. Ако дискът се върти n пъти в минута, валът се движи на разстояние n • 2πr всяка минута, което е неговата скорост (и) напред.
s = n • 2πr
По-често е да измерва диаметъра (d) на диск, например колело на автомобила, отколкото радиуса. Тъй като r = d ÷ 2, скоростта на движение на автомобила става nπd, където n е скоростта на въртене на гумата.
s = n • πd
пример
Автомобил с 27-инчови гуми се движи с 60 мили в час. Колко бързо се въртят колелата му?
Конвертирайте скоростта на автомобилите от мили в час в фута в минута: 60 mph / 1 миля в минута, което от своя страна е 5 280 ft / min. Автомобилната гума е с диаметър 1,125 фута. Ако s = n • πd, разделете двете страни на уравнението на πd:
n = s ÷ πd = (5280 ft / min) ÷ 3.14 • 1.125 ft = 1495 об / мин.
Триенето е фактор
Когато диск, който е в контакт с повърхност, се върти, валът, около който се върти дискът, се придвижва напред, само ако силата на триене между диска и повърхността е достатъчно голяма, за да не се подхлъзне. Силата на триене зависи от коефициента на триене между двете контактни повърхности и от намаляващата сила, упражнена от теглото на диска и теглото, приложено към вала.Те създават перпендикулярна сила надолу в точката на контакт, наречена нормална сила, и тази сила става по-малка, когато повърхността е наклонена. Автомобилните гуми могат да започнат да се подхлъзват, когато колата се изкачи на хълм и те могат да се подхлъзнат по лед, защото коефициентът на триене на лед е по-малък от този на асфалта.
Изплъзването влияе върху движението напред. Когато превеждате скоростта на въртене в линейна скорост, можете да компенсирате изплъзването, като умножите по подходящ коефициент, получен от коефициента на триене и ъгъла на наклон.