Съдържание
- TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
- Линейни уравнения
- Линейни неравенства
- Решения за уравнения
- Решения за неравенство
- Графични линии
- Уравнения на уравнения
Алгебра е разделението на математиката, свързано с операциите и отношенията. Областите на фокуса му варират от решаване на уравнения и неравенства до графични функции и полиноми. Сложността на алгебрата нараства с увеличаване на променливите и операциите, но тя започва своето основаване в линейни уравнения и неравенства.
TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
Ключовите разлики между линейните уравнения и неравенствата включват броя на възможните решения и как те се схващат.
Линейни уравнения
Линейно уравнение е всяко уравнение, включващо една или две променливи, чиито показатели са една. В случай на една променлива, за уравнението съществува едно решение. Например с 2_x_ = 6, х може да бъде само 3.
Линейни неравенства
Линейно неравенство е всяко твърдение, включващо една или две променливи, чиито показатели са една, където неравенството, а не равенството, е център на фокус. Например, с 3_y_ <2, "<" представлява по-малко и наборът от решения включва всички числа ш < 2/3.
Решения за уравнения
Една очевидна разлика между линейните уравнения и неравенствата е решението. Линейното уравнение на две променливи може да има повече от едно решение.
Например с х = 2_y_ + 3, (5, 1), тогава (3, 0) и (1, -1) са всички решения на уравнението.
Във всяка двойка х е първата стойност, а y е втората стойност. Тези решения обаче попадат на точната линия, описана от ш = ½ х – 3/2.
Решения за неравенство
Ако неравенството беше х ? 2_y_ + 3, същите дадени линейни решения биха съществували в допълнение към (3, -1), (3, -2) и (3, -3), където могат да съществуват множество решения за една и съща стойност на х или същата стойност на ш само за неравенства. "?" означава, че не се знае дали х е по-голямо или по-малко от 2_y_ + 3. Първото число във всяка двойка е стойността x, а второто е y.
Графични линии
Графиката на линейните неравенства включва пунктирана линия, ако те са по-големи или по-малки от, но не равни на. Линейните уравнения, от друга страна, включват плътна линия във всяка ситуация. Освен това линейните неравенства включват засенчени региони, докато линейните уравнения не.
Уравнения на уравнения
Сложността на линейните неравенства надвишава сложността на линейните уравнения. Докато последният включва прост анализ на наклона и прихващане, първият (линейни неравенства) включва също така да решите къде да засенчвате в графиката, докато отчитате допълнителния набор от решения.