Домейнът на дроби се отнася до всички реални числа, които независимата променлива във фракцията може да бъде. Познаването на определени математически истини за реалните числа и решаването на някои прости уравнения на алгебра може да ви помогне да намерите домейна на всеки рационален израз.
Вижте знаменателя на фракцията. Знаменателят е най-долното число във фракцията. Тъй като е невъзможно да се раздели на нула, знаменателят на дроб не може да бъде равен на нула. Следователно, за дроб 1 / x домейнът е „всички числа, които не са равни на нула“, тъй като знаменателят не може да бъде равен на нула.
Потърсете квадратни корени навсякъде в проблема, например (sqrt x) / 2. Тъй като квадратните корени на отрицателни числа не са реални, стойностите под символа на квадратния корен трябва да са по-големи или равни на нула. В нашия пример проблем домейнът е „всички числа, по-големи или равни на нула“.
Поставете проблем с алгебрата, за да изолирате променливата в по-сложни фракции.
Например: За да намерите домейна от 1 / (x ^ 2 -1), задайте проблем с алгебрата, за да намерите стойностите на x, които биха накарали знаменателя да е равен на 0. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2) = Sqrt 1 X = 1 или -1. Домейнът е „всички числа, които не са равни на 1 или -1“.
За да намерите домейна на (sqrt (x-2)) / 2, задайте проблем с алгебрата, за да намерите стойностите на x, които биха причинили стойността под символа на квадратния корен да бъде по-малка от 0. x-2 <0 x < 2 Домейнът е „всички числа, по-големи или равни на 2.“
За да намерите домейна на 2 / (sqrt (x-2)), задайте проблем с алгебрата, за да намерите стойностите на x, които биха причинили стойността под символа на квадратния корен да бъде по-малка от 0 и стойностите на x, които биха причинили знаменателят да е равен на 0.
x-2 <0 x-2 <0 x <2
и
Sqrt (x-2) = 0 (sqrt (x-2)) ^ 2 = 0 ^ 2 x-2 = 0 x = 2
Домейнът е „всички числа по-големи от 2.“