Съдържание
Квадратните уравнения всъщност се използват в ежедневието, както при изчисляване на площи, определяне на печалба от продукти или формулиране на скоростта на даден обект. Квадратните уравнения се отнасят за уравнения с поне една квадратна променлива, като най-стандартната форма е ax² + bx + c = 0. Буквата X представлява неизвестна, а ab и c са коефициентите, представляващи известни числа, а буквата a не е равна до нула.
Изчисляване на стайни площи
Хората често трябва да изчисляват площта на стаите, кутиите или парцелите. Един пример може да включва изграждане на правоъгълна кутия, където едната страна трябва да е два пъти по-голяма от дължината на другата страна. Например, ако имате само 4 квадратни фута дървесина, които да използвате за дъното на кутията, с тази информация можете да създадете уравнение за площта на кутията, като използвате съотношението на двете страни. Това означава, че площта - дължината, кратна на ширината, по отношение на x би била равна на x пъти 2x, или 2x ^ 2. Това уравнение трябва да е по-малко или равно на четири, за да се направи успешно поле с помощта на тези ограничения.
Фигуриране на печалба
Понякога изчисляването на печалба от бизнеса изисква използване на квадратна функция. Ако искате да продадете нещо - дори нещо толкова просто като лимонада - трябва да решите колко артикула да произведете, така че да печелите. Да кажем например, че продавате чаши лимонада и искате да направите 12 чаши. Знаете обаче, че ще продадете различен брой очила в зависимост от това как сте определили цената си. При 100 долара за чаша вероятно няма да продадете такива, но при 0,01 долара за чаша вероятно ще продадете 12 чаши за по-малко от минута. Така че, за да решите къде да зададете цената си, използвайте P като променлива. Преценихте, че търсенето на чаши с лимонада е на 12 - P. Следователно вашите приходи ще бъдат цената, равна на броя продадени чаши: P пъти 12 минус P, или 12P - P ^ 2. Използвайки колкото си струва лимонадата да произведете, можете да зададете това уравнение равно на това количество и да изберете цена от там.
Квадратика в леката атлетика
При атлетични събития, които включват хвърляне на предмети като пушка, топки или челюсти, квадратичните уравнения стават изключително полезни. Например хвърляте топка във въздуха и карате приятеля си да я хване, но искате да й дадете точното време, което ще отнеме на топката. Използвайте уравнението на скоростта, което изчислява височината на топката въз основа на параболично или квадратично уравнение. Започнете с хвърляне на топката на 3 метра, където са ръцете ви. Също така приемете, че можете да хвърлите топката нагоре със скорост 14 метра в секунда и че гравитацията на земята намалява скоростта на топките със скорост 5 метра в секунда в квадрат. От това можем да изчислим височината, h, използвайки променливата t за времето, под формата на h = 3 + 14t - 5t ^ 2. Ако ръцете на приятелите ви също са на 3 метра височина, колко секунди ще отнеме топката, за да я достигне? За да отговорите на това, задайте уравнението равно на 3 = h и решете за t. Отговорът е приблизително на 2,8 секунди.
Намиране на скорост
Квадратните уравнения също са полезни при изчисляването на скоростите. Запалените каякъри например използват квадратични уравнения, за да преценят скоростта си, когато се качват нагоре и надолу по река. Да предположим, че каякът върви нагоре по река и реката се движи със скорост 2 км в час. Ако той върви срещу течението на 15 км и пътуването му отнема 3 часа, за да отиде там и да се върне, не забравяйте, че времето = разстоянието, разделено на скорост, нека v = скоростта на каяците спрямо сушата, и нека x = скоростта на каяците във водата. Докато пътувате нагоре по течението, скоростта на каяците е v = x - 2 - извадете 2 за съпротивлението от течението на реката - и докато вървите надолу, скоростта на каяците е v = x + 2. Общото време е равно на 3 часа, което е равно на времето, което върви нагоре плюс времето, минаващо надолу, и двете разстояния са 15 км. Използвайки нашите уравнения, знаем, че 3 часа = 15 / (х - 2) + 15 / (х + 2). След като това се разшири алгебрично, получаваме 3x ^ 2 - 30x -12 = 0. Решавайки за x, знаем, че каякът е движел каяка си със скорост 10,39 км в час.