С биноми учениците разширяват термините с обичайния метод Foil. Процесът за този метод включва умножаване на първите термини, след това на външните термини, вътрешните термини и накрая на последните. Методът Foil обаче е безполезен за разширяване на триноми, защото въпреки че можете да умножите първите термини, вътрешните и последните термини се припокриват и ако умножите по метода Foil, премахвате един от факторите, необходими, за да излезете с правилното решение. Освен това продуктите на термините са доста дълги и шансовете за математически грешки са големи.
Разгледайте триномия (x + 3) (x + 4) (x + 5).
Умножете първите два бинома, използвайки свойството на разпределение. (x) x (x) = x ^ 2, (x) x (4) = 4x, (3) x (x) = 3x и (3) x (4) = 12. Трябва да имаш полином, който чете x ^ 2 + 4x + 3x + 12.
Комбинирайте като термини: x ^ 2 + (4x + 3x) + 12 = x ^ 2 + 7x + 12.
Умножете новия тричлен на последния двучлен от първоначалния проблем с разпределителното свойство: (x + 5) (x ^ 2 + 7x + 12). (x) x (x ^ 2) = x ^ 3, (x) x (7x) = 7x ^ 2, (x) x (12) = 12x, (5) x (x ^ 2) = 5x ^ 2, (5) x (7x) = 35x и (5) x (12) = 60. Трябва да имате полином, който да чете x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60.
Комбинирайте като термини: x ^ 3 + (7x ^ 2 + 5x ^ 2) + (12x + 35x) + 60 = x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60.