Съдържание
- Използване на факторинг за намиране на LCD
- Намиране на най-малкото общо множество
- По-сложни номинатори
- Преобразуване на фракцията в LCD
Добавянето или изваждането на дроби изисква общ знаменател, който изисква да създадете еквивалентни дроби, използвайки оригиналните дроби, дадени в проблем. Има два основни метода за намиране на тези еквивалентни фракции - с използване на основна факторизация или намиране на общи кратни. Всеки метод ще ви позволи да решите първоначалния проблем.
Използване на факторинг за намиране на LCD
Един метод за намиране на най-малко общ знаменател на дробите или LCD е да се определи основната факторизация на всеки знаменател. Например, ако имате две дроби с знаменатели 6 и 8, започнете с създаването на факторите за 6. Определете, че двата основни фактора на 6 са 2 и 3. След това определете, че основните коефициенти на 8 са 2, 2 и 2, което е опростено при 2 ^ 3. За да намерите LCD, използвайте всички фактори от първото число, в случая 2 и 3, и всички фактори от второто число, които вече не са били използвани. Вече използвахме единичен 2, но трябва да използваме 2 и 2, които остават от основната факторизация на 8. Това ни дава фактори 2, 2, 2 и 3. Ние умножаваме всички фактори заедно, за да намерим LCD на 24.
Намиране на най-малкото общо множество
Втори метод за намиране на LCD, по-специално с фракции, които имат по-малки знаменатели, е да започнете с намирането на най-малкото общо число или LCM. Започнете с изброяване на двата знаменателя и умножаване на всеки от числата от 1 до 10. В предишния ни пример, използвайки 6 и 8, започнете с 6 и създайте списък на кратни, като умножите по 1, 2, 3, 4, 5 и т.н. На. Попълването на списъка до 10 ви дава 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 и 60. Изпълнението на същата задача с числото 8 ви дава 8, 16, 24, 32, 40, 48 , 56, 64, 72 и 80. Най-малкото общо число е най-ниската стойност, която се появява в двата списъка. В случая тя е 24.
По-сложни номинатори
С знаменател, който съдържа променливи и показатели, процедурата за намиране на LCD започва с факторизация. Например, ако двата знаменателя са 4ab и 2a ^ 2, започнете с факторинг 4ab. Четирите фактора са 2, 2, a и b. Факторите на 2a ^ 2 са 2, a и a. Подобно на версията на проблема само за цифри, ние вземаме всички фактори на първия знаменател и факторите на втория знаменател, които не се появяват в първия. Това ви дава 2, 2, a, b и a. Обърнете внимание, че добавихме още едно „а“, защото вторият знаменател има два фактора „а“. Умножете всички фактори отново заедно и намерете общ знаменател на 4a ^ 2b.
Преобразуване на фракцията в LCD
Определянето на общ знаменател или най-малко общ краен е първата стъпка в създаването на две еквивалентни дроби с най-малко общ знаменател. В първите два примера знаменателите бяха 6 и 8, които сте определили с LCD дисплей 24. За да преобразувате всеки, намерете коефициент, който, умножен по дадения знаменател, ще доведе до 24.В случай на 6 умножавате по 4, за да получите 24. В случай на 8 умножавате по 3, за да получите 24. Важно е да определите коефициента, необходим за умножаването, тъй като той също трябва да бъде умножен с числителя, за да намерите еквивалентна фракция.