Статистиците често сравняват две или повече групи, когато провеждат изследвания. Или поради отпадане на участниците или поради причини за финансиране, броят на хората във всяка група може да варира. За да се компенсира този вариант, се използва специален тип стандартна грешка, която отчита една група участници, която допринася повече за стандартното отклонение от друга. Това е известно като обединена стандартна грешка.
Проведете експеримент и запишете размерите на пробите и стандартните отклонения на всяка група. Например, ако се интересувате от обединената стандартна грешка на дневния прием на калории на учители спрямо деца в училище, ще запишете размера на извадката от 30 учители (n1 = 30) и 65 ученици (n2 = 65) и съответните им стандартни отклонения (да речем s1 = 120 и s2 = 45).
Изчислете събраното стандартно отклонение, представено от Sp. Първо намерете числителя на Sp²: (n1 - 1) x (s1) ² + (n2 - 1) x (s2) ². Използвайки нашия пример, вие ще имате (30 - 1) x (120) ² + (65 - 1) x (45) ² = 547,200. След това намерете знаменателя: (n1 + n2 - 2). В този случай знаменателят ще бъде 30 + 65 - 2 = 93. Така че, ако Sp² = числител / знаменател = 547,200 / 93? 5,884, тогава Sp = sqrt (Sp²) = sqrt (5,884)? 76.7.
Изчислете обединената стандартна грешка, която е Sp x sqrt (1 / n1 + 1 / n2). От нашия пример бихте получили SEp = (76.7) x sqrt (1/30 + 1/65)? 16.9. Причината да използвате тези по-дълги изчисления е да отчитате по-голямото тегло на учениците, които влияят повече на стандартното отклонение и защото имаме неравномерни размери на извадката. Това е, когато трябва да обедините данните си, за да заключите по-точни резултати.