Съдържание
- Аритметиката на цели числа
- Всеки цяло число може да бъде включен във фабричните номера
- Цели числа и цели числа в алгебрата
Пребройте от едно до 10 на пръстите си: 1, 2, 3. , , 10. Всеки от пръстите ви представлява число и точно както можете да имате само цял пръст, можете да представите само цял номер на всеки пръст. Това е значението на цели числа в математиката и алгебрата: Цели числа. Не се допускат фракции! Целите числа преброяват числата и включват 0.
Да кажем, че сега искате да броите от -1 до -10, и за да представите тези числа, поставяте пръстите си с главата надолу. Отбройте отново: -1, -2, -3. , , -10. Прилага се същото правило. Всеки от пръстите ви представлява число и точно както (надяваме се) нямате частичен пръст, вие никога нямате частично число или дроб. С други думи, цели числа могат да бъдат отрицателни, но не могат да бъдат дробни. Всяко число с дроб - и което включва десетични дроби - не е цяло число.
Аритметиката на цели числа
Аритметиката е най-основната математика и включва четири операции, които повечето хора използват почти всеки ден. Те са събиране, изваждане, умножение и деление. Можете да правите аритметика както с положителни, така и с отрицателни цели числа, които са известни също като подписани числа, или можете да го направите с абсолютни стойности, което означава, че игнорирате знаците и приемате, че всички числа са положителни. Почти всеки научава аритметичните правила на подписаните числа през първите няколко години на основното училище:
Добавяне на цели числа - Добавете две положителни или отрицателни числа, за да направите по-голямо число и да запазите знака. Когато имате положително и отрицателно цяло число, вие ги „добавяте“, като изваждате по-малкото от по-голямото и запазвате знака на по-голямото.
Изваждане на цели числа - Когато извадите две цели числа с един и същ знак, вие завършвате с по-малко цяло число, а когато извадите две цели числа с противоположни знаци, получавате по-голямо. Изваждането на отрицателно цяло число е същото като промяна на знака на цяло число в положително и добавянето му.
Умножение и деление на цели числа - Правилото за умножение и деление е лесно запомнящо се. При умножение и деление на числа с едни и същи знаци резултатът винаги е положителен. Ако числата имат противоположни знаци, резултатът е отрицателен.
Обърнете внимание, че събирането и изваждането са обратни операции, а също и умножението и делението. Добавянето на цяло число към 0 и след това изваждането на същото цяло число ви оставя с 0. Когато умножите всяко число, с изключение на 0, на цяло число и след това разделите на същото цяло число, оставате с оригиналното число.
Всеки цяло число може да бъде включен във фабричните номера
Друг начин за разглеждане на цели числа е да се признае, че всяко едно от тях е произведение на прости числа, които са цели числа, които не могат да бъдат отчитани повече. Например 3 е просто число, тъй като не можете да го разчитате, но 81 може да бъде записано като 3 • 3 • 3 • 3. В допълнение, има само един начин да разделим дадено число в неговите прости числа. Това е известно като основна теория на аритметиката.
Цели числа и цели числа в алгебрата
В алгебрата използвате букви за представяне на числа. Буквите се наричат променливи. Когато променливите представляват цели числа, вие прилагате същите правила, които прилагате в основна аритметика. Не забравяйте, че целите числа са цели числа, така че ако срещнете проблем, който определя, че променливите представляват цели числа, те трябва да са цели числа. Това означава, че не можете да въведете каквито и да било дроби за тях, но това не означава, че след като извършите посочените операции, резултатите няма да бъдат дробни.