Съдържание
- Какво е y Прихващане на квадратна функция?
- Различни форми на квадратни уравнения
- Как да намерим Y Прехващане на квадратична в стандартна форма
- Как да намерим Y прехващане на квадратична форма във връх
- Как да намерим Y прехващане на квадратичен във факторна форма
- Бърз трик
Квадратни уравнения са математически функции, при които една от променливите x е квадрат или приведена към втората мощност така: х2, Когато тези функции се схванат, те създават парабола, която прилича на извита форма на U на графиката. Ето защо квадратното уравнение понякога се нарича уравнение на парабола.
Две важни стойности относно тези математически функции са x-прехващането и y-прехващането. Най- х пресичане показва къде графата парабола на тази функция пресича оста x. Може да има един или два х прихващания за единични квадратни уравнения.
Най- Y пресичане указва къде параболата пресича оста y. За всяко квадратично уравнение има само един уловител.
Какво е y Прихващане на квадратна функция?
Y-прехващането е мястото, където параболата на функция пресича (или прихваща) оста Y. Друг начин за определяне на y-прихващане е стойността на y, когато x е равно на нула.
Тъй като y прехващането е точка на графика, обикновено ще го напишете във формата на точка / координата. Например, нека кажем, че вашата стойност на y прихващането е 6.5. Бихте написали y прихващане като (0, 6.5).
Различни форми на квадратни уравнения
Квадратните уравнения се предлагат в три общи форми. Това са стандартната форма, вертексната форма и факторната форма.
Стандартна форма изглежда така:
y = брадва2 + bx + c където a, b и c са известни константи и x и y са променливи.
Форма на върха изглежда така:
y = a (x + b)2 + c където a, b и c са известни константи и x и y са променливи.
Факторна форма изглежда така:
y = a (x + r1) (x + r2) където a е известна константа, r1 и r2 са "корени" на уравнението (x прихващания), а x и y са променливи.
Всяка от формите изглежда драстично различна, но методът за намиране на y прихващане на квадратно уравнение е един и същ, въпреки различните форми.
Как да намерим Y Прехващане на квадратична в стандартна форма
Стандартната форма е може би най-разпространената и най-лесна за разбиране. Просто включете нула (0) като стойността на x в стандартното квадратично уравнение и решете. Ето пример.
Да кажем, че вашата функция е y = 5x2 + 11x + 72, Присвойте "0" като ваша стойност x и решете.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
След това ще напишете отговора в координатна форма на (0, 72).
Как да намерим Y прехващане на квадратична форма във връх
Както при стандартната форма, просто включете "0" като стойност на x и решете. Ето пример.
Да кажем, че вашата функция е y = 134 (x + 56)2 - 47. Присвойте "0" като ваша стойност x и решете.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
След това ще напишете отговора в координатна форма на (0, -47).
Как да намерим Y прехващане на квадратичен във факторна форма
И накрая, имате фактор форма. Отново просто включвате "0" като стойност на x и решавате. Ето пример.
Да кажем, че вашата функция е y = 7 (x - 8) (x + 2), Присвойте "0" като ваша стойност x и решете.
y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
След това ще напишете отговора в координатна форма на (0, -112).
Бърз трик
Както със стандартната, така и от вершинната форма, може би сте забелязали, че стойността на y-intercept е равна на стойността на ° С константа в самото уравнение. Това ще бъде вярно с всяко парабола / квадратично уравнение, което срещнете в тези форми.
Просто потърсете c константата и това ще бъде вашето y-прихващане. Можете да удвоите проверката, като използвате метода x стойност на нула.