Асоциативно и коммутативно свойство на добавяне и умножение (с примери)

Posted on
Автор: Randy Alexander
Дата На Създаване: 23 Април 2021
Дата На Актуализиране: 18 Ноември 2024
Anonim
Calculus III: Two Dimensional Vectors (Level 8 of 13) | Vector Properties
Видео: Calculus III: Two Dimensional Vectors (Level 8 of 13) | Vector Properties

Съдържание

В математиката асоциативните и комутативните свойства са закони, прилагани за събиране и умножение, които винаги съществуват. В асоциативната собственост се посочва, че можете да прегрупирате числата и ще получите същия отговор, а комутативната собственост гласи, че можете да местите номера наоколо и пак да стигнете до същия отговор.


Какво е асоциативната собственост?

Асоциативното свойство идва от думите „сътрудник“ или „група“. Отнася се до групиране на числа или променливи в алгебрата. Можете да прегрупирате числа или променливи и винаги ще стигнете до един и същ отговор.

Това уравнение показва асоциативното свойство на добавяне:

(а + б) + ° С = а + (б + ° С)

(2 + 4) +3 = 2 + (4 + 3)

Това уравнение показва асоциативното свойство на умножение:

(а × б) × ° С = а × (б × ° С)

(2 × 4) × 3 = 2 × (4 × 3)

В някои случаи можете да опростите изчисление, като умножите или добавите в различен ред, но стигайки до същия отговор:

Какво е 19 + 36 + 4?

19 + 36 + 4 = 19 + (36 + 4) = 19 + 40 = 59

Какво представлява комутативната собственост?

Комутативното свойство в математиката идва от думите „пътуване“ или „движи се“. Това правило гласи, че можете да местите числа или променливи в алгебрата наоколо и все още да получавате същия отговор.


Това уравнение определя комутативното свойство на добавяне:

а + б = б + а

4 + 2 = 2 + 4

Това уравнение определя комутативно свойство на умножение:

а × б = б × а

3 × 2 = 2 × 3

Понякога пренареждането на поръчката улеснява добавянето или умножаването:

Какво е 2 × 16 × 5?

2 × 16 × 5 = (2 × 5) × 16 = 10 × 16 = 160

Проблеми с допълнителни практики за студенти

6 + (4 + 2) = 12, така че (6 + 4) + 2 =

Намерете липсващото число в това уравнение:

3 + (_ + 5) = (3 + 7) + 5

Какво е това уравнение, равно на:

6 × (2 × 9)

Намерете липсващия номер:

2 + (_ + 4) = (2 + 8) + 4