Икономистите използват много инструменти за определяне на производителността и икономическия растеж. Един от тези инструменти е съвкупната производствена функция. Той преобразува суровините на икономиката като труд и суровини във формула с продукцията на произведените продукти или услуги. По-конкретно, производствената функция на Cobb-Douglas е формулата, използвана за това изчисление.
Използвайте функцията Cobb-Douglas, за да определите общото съвкупно производство. Формулата е дадена, тъй като производството е равно на реална продукция на единица вход (понякога опростена до "технология") пъти вложена трудова мощност, капиталова вноска или Y = A X L ^ a X K ^ b. Експоненциалните a и b са по-малки от една и показват загуба на производителност при прехвърляне към съвкупна стойност.
Намерете трите променливи във формулата. A е скаларна променлива, която зависи от другите две числа. Истинската продукция за стойността на труда и капитала се инвестира в проект.
Да приемем, че капиталът е 1 милион долара, трудът е 5000 часа, а стойността на продукцията е 200 долара за единица. Експоненциалните a и b са 0,5.
Вмъкнете стойностите за променливите и решете за съвкупното производство: Y = A X L ^ a X K ^ b Y = 200 X 5000 ^ .5 X 1,000,000 ^ .5 Y = $ 14,142,135