Параболата може да се мисли като едностранна елипса. Когато типичната елипса е затворена и има две точки във формата, наречена огнища, параболата е елиптична по форма, но един фокус е в безкрайността. Важна характеристика на параболите е, че те са равномерни функции, което означава, че те са симетрични по отношение на оста си. Оста на симетрия на парабола се нарича нейната върха. Изчисляването на половината от параболична крива включва изчисляване на цялата парабола и след това вземане на точки само от едната страна на върха.
Уверете се, че уравнението за параболата е в стандартната квадратна форма f (x) = ax² + bx + c, където "a", "b" и "c" са постоянни числа и "a" не е равно на нула.
Определете посоката, която параболата отваря, като изследвате знака „а“. Ако "a" е положителен, тогава параболата се отваря нагоре; ако е отрицателен, параболата се отваря надолу.
Намерете x-координатата на върховата точка за параболата, като замените стойностите "a" и "b" в израза: -b / 2a.
Намерете y-координатата на върховата точка за параболата, като замените предварително определената x-координата в първоначалното квадратично уравнение и след това решите уравнението за y. Например, ако f (x) = 3x² + 2x + 5 и x-координатата е известно, че е 4, тогава първоначалното уравнение става: f (x) = 3 (4) ² + 2 (4) + 5 = 48 + 8 + 5 = 61. Значи върховата точка за това уравнение е (4,61).
Намерете всякакви x-прихващания на уравнението, като го зададете на 0 и решите за x. Ако този метод не е възможен, заменете стойностите "a", "b" и "c" в квадратното уравнение ((-b ± sqrt (b² - 4ac)) / 2a).
Намерете всякакви y-прихващания, като зададете x-стойността на 0 и решите за f (x). Получената стойност е y-прихващане.
Начертайте едната половина на параболата, като изберете x-стойности, които са или по-малки от x-координатата, или по-големи от x-координатата на върха, но не и двете.
Заместете тези x-стойности в оригиналните квадратични уравнения, за да определите y-координатата за всяка x-стойност.
Начертайте съответните точки, пресичания и върхови точки на декартова координатна равнина. След това свържете точките с гладка крива, за да завършите половината парабола.