Използвана в много структури, храмове и гробници по света, квадратната пирамида е допринесла за безброй човешки конструкции. Пирамидите са многоедри (плътни, триизмерни обекти, съставени от плоски лица и прави ръбове) и се образуват, когато база и нейната точка, известна като върха, са свързани чрез триъгълници. Геометрия, клон на математиката, който се занимава с форми, размери и пространство предлага решения за по-добро разбиране на размерите на пирамидите. Изчисляването на ъглите на пирамида се отнася до ъгъла между две съседни триъгълни лица на пирамида.
Определете дължината на третата страна на триъгълника, която е шарнирно прикрепена към съседния триъгълник. Поради квадратната основа на пирамидите, която съставя основата на лицето на всеки триъгълник, дължината на диагоналната страна е квадратният корен на дължината на основата на всеки триъгълник.
Изчислете площта на едно от лицата на триъгълника. Всички триъгълни лица в пирамида трябва да имат еднакви пропорции. Площта може да бъде определена с помощта на проста формула: 1/2 от (b) основата, равна на (h) височината.
Обърнете внимание, че перпендикулярна линия надолу в центъра на едно от триъгълните лица създава два десни триъгълника. Използвайте по-късно теоремата на Питагор, за да определите останалите ъгли на триъгълника.
Използвайте формулата 1 = 2bh / squareroot (b ^ 2 + 4h ^ 2), като 1 е стойността на височината на линията на триъгълното лице.
Използвайте формулата squareroot (2) b, за да определите дължината на основата на триъгълното лице. Тъй като трябва да определите дължината на основна линия за един от правилните триъгълници, разделете това число наполовина. Вече имате две от необходимите страни (хипотенузата и основата), за да завършите горепосочената питагорейска теорема.
Заменете стойностите на (h) височината и (b) основата във формулата: arcsin (squareroot (2) b / (2l)) = arcsin (sqrt (8h ^ 2 + 2b ^ 2) / 4h). Това ще ви даде ъгъла на пирамидата от върха към основния ръб.