Съдържание
- Магнитно поле на соленоидно производно
- Изчислете индуктивността на соленоида
- Извличане на индуктивността на соленоид
Соленоидът е намотка от жица, която е значително по-дълга от диаметъра й, която генерира магнитно поле, когато през него преминава ток. На практика тази намотка се увива около метална сърцевина и силата на магнитното поле зависи от плътността на намотката, тока, преминаващ през бобината, и от магнитните свойства на сърцевината.
Това прави соленоид тип електромагнит, чиято цел е да генерира контролирано магнитно поле. Това поле може да се използва за различни цели в зависимост от устройството, от използването му за генериране на магнитно поле като електромагнит, за възпрепятстване на промените в тока като индуктор или за преобразуване на енергията, съхранявана в магнитното поле, в кинетична енергия като електрически двигател ,
Магнитно поле на соленоидно производно
Магнитното поле на соленоидното производно може да бъде намерено чрез използване Закон на Ампер, Получаваме
Bl = μ0NI
където B е плътността на магнитния поток, л е дължината на соленоида, μ0 е магнитната константа или магнитната проницаемост във вакуум, н е броят на завоите в намотката и аз е токът през бобината.
Разделяне на л, получаваме
B = μ0(N / л) I
където N / л е плътност на завоите или броя на завъртанията на единица дължина. Това уравнение се прилага за соленоиди без магнитни ядра или в свободно пространство. Магнитната константа е 1.257 × 10-6 Н / м.
Най- магнитна пропускливост на материал е способността му да поддържа образуването на магнитно поле. Някои материали са по-добри от други, така че проницаемостта е степента на намагнетизация, която материал изпитва в отговор на магнитно поле. Относителната пропускливост μR ни казва колко се увеличава по отношение на свободното пространство или вакуума.
μ = μR__μ0
където μ е магнитната пропускливост и μR е относителността. Това ни казва колко се увеличава магнитното поле, ако соленоидът има материално ядро, преминаващо през него. Ако поставим магнитен материал, например желязна пръчка, и соленоидът е увит около него, желязната пръчка ще концентрира магнитното поле и ще увеличи плътността на магнитния поток B, За соленоид с материално ядро получаваме соленоидната формула
B = μ (N / l) I
Изчислете индуктивността на соленоида
Една от основните цели на соленоидите в електрическите вериги е да възпрепятстват промените в електрическите вериги. Докато електрическият ток тече през намотка или соленоид, той създава магнитно поле, което с течение на времето нараства със сила. Това променящо се магнитно поле индуцира електромоторна сила по цялата намотка, която се противопоставя на текущия поток. Това явление е известно като електромагнитна индукция.
Индуктивността, L, е съотношението между индуцираното напрежение Vи скоростта на промяна в тока аз.
L = −V (_d_I/ D_t) _-1
Решаване за V това става
v = −L (_d_I/ D_t) _
Извличане на индуктивността на соленоид
Закон Фарадей ни казва силата на индуцирания ЕМП в отговор на променящото се магнитно поле
V = -NA (_d_B / _d_t)
където n е броят на завоите в намотката и А е площта на напречното сечение на намотката. Диференцирайки соленоидното уравнение по отношение на времето, получаваме
d_B /d_t = μ (N / l) (_ d_I / _d_t)
Замествайки това в закон на Фарадей, получаваме индуцирания ЕМП за дълъг соленоид,
v = - (μN2A / л) (_ d_I / _d_t)
Подмяна на това в v = −L (_d_I/ d_t) _ получаваме
L = μN2A / л
Виждаме индуктивността L зависи от геометрията на намотката - плътността на завоите и площта на напречното сечение - и магнитната пропускливост на материала на бобината.