Съдържание
Физиците и инженерите използват закона на Poiseuilles, за да предскажат скоростта на водата през тръба. Тази връзка се основава на предположението, че потокът е ламинарен, което е идеализация, която е по-приложима за малки капиляри, отколкото за водопроводи. Турбулентността почти винаги е фактор за по-големите тръби, както и триенето, причинено от взаимодействието на течността със стените на тръбата. Тези фактори са трудни за количествено определяне, особено турбулентността и законът на Пуазей не дава винаги точно приближение. Ако обаче поддържате постоянно налягане, този закон може да ви даде добра представа как се различава дебитът при промяна на размерите на тръбата.
TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
Законът за Poiseuilles гласи, че дебитът F се определя от F = π (P1-Р2) г4 ÷ 8ηL, където r е радиусът на тръбата, L е дължината на тръбата, η е вискозитетът на течността и P1-Р2 е разликата в налягането от единия край на тръбата до другия.
Изявление за Закона за Пуазел
Законът за Пуазел понякога се нарича закон Хаген-Пуазей, тъй като през 1800 г. е разработен от двойка изследователи, френския физик Жан Леонард Мари Пуазей и германския инженер по хидравлика Готълф Хаген. Според този закон дебитът (F) през тръба с дължина L и радиус r се определя от:
F = π (P1-Р2) г4 ÷ 8ηL
където P1-Р2 е разликата в налягането между краищата на тръбата и η е вискозитетът на течността.
Можете да извлечете свързано количество, съпротивлението на потока (R), като обърнете това съотношение:
R = 1 ÷ F = 8ηL ÷ π(P1-Р2)R4
Докато температурата не се променя, вискозитетът на водата остава постоянен и ако обмисляте дебит във водна система при фиксирано налягане и постоянна дължина на тръбата, можете да пренапишете закона на Poiseuilles като:
F = Kr4, където K е константа.
Сравняване на дебитни цени
Ако поддържате водна система при постоянно налягане, можете да изчислите стойност за константата K, след като потърсите вискозитета на водата при околната температура и да я изразите в единици, съвместими с вашите измервания. Поддържайки постоянната дължина на тръбата, сега имате пропорционалност между четвъртата мощност на радиуса и дебита и можете да изчислите как скоростта ще се промени при промяна на радиуса. Възможно е също така да се поддържа постоянният радиус и да се променя дължината на тръбата, въпреки че това ще изисква различна константа. Сравняването на прогнозираните с измерените стойности на дебита ви показва колко турбулентност и триене влияят на резултатите и можете да отнесете тази информация към прогнозните си изчисления, за да ги направите по-точни.