Как да изчислим обема на цилиндър в галони

Съдържание

• TL; DR (Твърде дълго; Не четях)
• Полезни фактори на преобразуване
• Как да изчислим обема на цилиндъра
• Примерни изчисления

Системата за измерване на Imperial може да бъде направо тромава и нищо не илюстрира това повече от единицата си обем - галона. Без значение какви единици използвате за измерване на размерите, винаги имате допълнителна стъпка след изчисляване на обема, ако искате отговора в галони. Обемът на цилиндър зависи от два параметъра: радиусът на кръговото му сечение и дължината му. Измерете ги в инчове или футове и ще получите обема в кубични инча или кубически фута. Измервайте в метрични единици и ще получите обема в кубически метри, литри или милилитри. Във всички случаи трябва да умножите по коефициент на преобразуване, за да получите обема в галони. И за да стане нещата още по-объркващи, галон в Съединените щати - една от малкото страни, които все още използват галони - е по-малък от стандартния имперски галон.

TL; DR (Твърде дълго; Не четях)

Обемът (V) на цилиндър с диаметър на напречното сечение d и дължина или височина h е даден чрез V = πd²з / 4. Преобразувайте в галони, като използвате подходящия коефициент на преобразуване.

Полезни фактори на преобразуване

Ако искате да изчислите обем в галони, ще ви трябват няколко коефициента на преобразуване. Удобно е всичките да са на едно място, така че ето таблица с общи коефициенти на конверсия за галони в САЩ:

Как да изчислим обема на цилиндъра

Обемът на цилиндъра е произведението на неговата дължина или височина (h) и площта на напречното му сечение, което определяте чрез измерване на радиус (r). Математическата формула е:

A = πr²з

На практика обикновено е по-лесно да се измери диаметърът на кръглото напречно сечение (d), отколкото е да се измери радиусът. Тъй като радиусът е половин от диаметъра (r = d / 2), уравнението става A = π (d / 2)²h = πd²/2² • h = πd²/ 4 • h, което опростява до:

A = (πd²з) ÷ 4.

Примерни изчисления

1. Измервате диаметъра на цилиндричен резервоар за съхранение на вода 10 фута, а височината му да е 13 фута. Какъв е капацитетът му?

Капацитетът му (обем) е π (10² • 13) ÷ 4 = 1,021.02 кубически фута. Преобразувайте в американски галони, като умножите по 7.4805. Отговорът е 7 637,23 галона.

2. 6-инчова тръба за вода е дълга 5 фута. Колко вода може да задържи?

6-инчовата тръба има кръгло сечение с вътрешен диаметър 6 инча. Това прави радиусът 3 инча. Дължината се измерва в фута, така че за да получите и двете измервания в едни и същи единици, конвертирайте дължината в инчове: 5 фута = 60 инча. Следователно обемът в кубични инча е π • 3² • 60 = 1696,46 кубически инча. Използвайки коефициента на преобразуване 1 кубичен инч = 0,004329 галона в САЩ, получавате обема като 7,34 американски галона.