Съдържание
Последователните цели числа са точно една от друга. Например 1 и 2 са последователни цели числа и така са 1,428 и 1,429. Класът от математически проблеми включва намиране на набор от последователни цели числа, които отговарят на някакво изискване. Примери са, че тяхната сума или продукт има определена стойност. Когато сумата е посочена, проблемът е линеен и алгебричен. Когато продуктът е посочен, решението изисква решаване на полиномни уравнения.
Посочена сума
Типичен проблем от този тип е: "Сумата от три последователни числа е 114." За да го настроите, присвоявате променлива като x на първото от числата. След това, по дефиницията на последователни, следващите две числа са x + 1 и x + 2. Уравнението е x + (x + 1) + (x + 2) = 114. Опростете до 3x + 3 = 114. Продължете към решаване на 3x = 111 и x = 37. Числата са 37, 38 и 39. Полезен трик е да изберете x - 1 за началното число, за да получите (x-1) + x + (x + 1) = 3x = 114. Това спестява алгебрична стъпка.
Посочен продукт
Типичен проблем от този тип е: „Продуктът от две последователни числа е 156.“ Изберете x за първо число и x + 1 за второ. Получавате уравнението x (x + 1) = 156. Това води до квадратичното уравнение x ^ 2 + x - 156 = 0. Квадратната формула дава две решения: x = 1/2 (1 ± sqrt (-1 + 4 * 156)) = 12 или -13. Следователно има два отговора: и.