Съдържание
- Ъгли и многоъгълници
- Какво е четириъгълник?
- Формула за намиране на сумата от вътрешните ъгли на многоъгълник
- Специални четириъгълници
За да се решат много проблеми с геометрията, е важно да се разберат основите на измерването на ъгъла и правилата, които следват всички многоъгълници. Чрез изчисляване на сумата от вътрешните ъгли за конкретен многоъгълник могат да се намерят липсващи измервания на ъглите и да се използват за решаване на проблема.
Ъгли и многоъгълници
Ъгъл се образува, когато две линии (или линейни сегменти) се срещнат в една точка. Ъглите се класифицират в отделни групи въз основа на измерването им в градуси. Острите ъгли измерват между 0 ° и 90 °; тъпите ъгли измерват между 90 ° и 180 °. Правите ъгли измерват 90 °. „Прави“ ъгли, при които страните на ъгъла образуват права линия, измерват 180 °.
Многоъгълникът е затворена фигура, състояща се от точки, свързани чрез прави отсечки. Във всяка точка или връх се образува ъгъл. Измерванията на тези ъгли се подчиняват на определени правила, които зависят от вида на многоъгълника.
Какво е четириъгълник?
Многоъгълник, образуван от свързване на четири точки с четири праволинейни сегмента, които не се пресичат, се нарича четириъгълник. Всички четириъгълници имат четири страни и следователно четири вътрешни ъгли. Важно е да се разбере кои ъгли са интериорни, ако четириъгълникът е вдлъбнат. В изпъкнал четириъгълник линия, изтеглена между всеки два ъгъла, ще падне изцяло вътре в полигона; също така, всеки от вътрешните ъгли измерва по-малко от 180 °. В вдлъбнат четириъгълник обаче може да се начертае линия между една двойка ъгли, разположени един срещу друг, който попада извън полигона. Тези четириъгълници имат един ъгъл, по-голям от 180 °; този голям ъгъл трябва да бъде измерен, за да е правилна следната формула.
Формула за намиране на сумата от вътрешните ъгли на многоъгълник
Формулата за намиране на сумата от вътрешните ъгли на многоъгълник е (n-2) _180 °, където n е броят на страните на полигона. Когато прилагаме тази формула за четиристранни - за които n = 4 - виждаме, че (4-2) _180 ° = 360 °. Следователно сумата от вътрешните ъгли на всеки четириъгълник е 360 °; това измерване се прилага за всеки четириъгълник, независимо от типа.
Специални четириъгълници
Измерванията на всеки вътрешен ъгъл са фиксирани, ако многоъгълникът е един от следните специални видове четириъгълник. Правоъгълник е четириъгълник, в който отсечките на линията във всяка точка са перпендикулярни един на друг; това означава, че всеки вътрешен ъгъл измерва 90 °. Квадрат, определен като правоъгълник с четири равни страни и четири еднакви ъгъла, е специфичен вид правоъгълник; всеки вътрешен ъгъл на квадрат следователно също е 90 °.